第4章 对数运算与对数函数 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课件）

音卡熬△担 数学·必修第一册配BSD版) 章末整合 提升 ◆返回目录 知识网络 0 墨 INJLNOD 深化提升 目 思维辨析 录 规范解答 数学·必修第一册（配BSD版 1知识网络 指数运算与指数函数 指数概念N=a 指数函数 指数运算 对数概念b=log.N 对数函数 对数运算 对数运算与对数函数 ◆返回目录 3 数学·必修第一册（配BSD版 2深化提升 一、对数的运算 1,对数的运算性质和换底公式 已知a>0,b>0,a≠1，M>0,N>0,m≠0. (1)logaM+logaN=loga(MN). M (2)log M-logaN=logN. (3)logm log.b. ◆返回目录 4 数学·必修第一册（配BSD版 产敏△ 2.对数运算时注意的问题 (1)在进行对数的运算时，一定要注意真数大于0，即保证所用到的各条运算 性质都有意义· (2)对数的三条运算性质，对数恒等式以及换底公式的综合运用是进行对数化 简、运算的关键. 3.化简底数相同的对数式的两种基本方法 (1)“收”：将同底的两对数的和（差）收成积（商）的对数. (2)“拆”：将积（商）的对数拆成对数的和（差）. ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配BSD版 典题山 (+)+tog(o27) 2lg50g8+1g100+0g2V5)+1g6+lg0.06. ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配BSD版 [解析]（①）原式=1og13.12+1g103+1n(e2×e3)十1og1og3 =2+(-3)+lne3+log33 =2-3+号+1=子 (2)原式=1g5(31g2+3)+(N31g2)+lg0.01 =31g2·lg5+31g5+3lg2)2-2 =31g21g5+lg2)+31g5-2 =3-2=1. ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 二、对数函数、指数函数的图象问题 1,题型为选择题或填空题，主要考查识别指数函数、对数函数、幂函数的 图象，利用图象解决一些数学问题. 2.指数函数y=a'(a心0，a≠1)的图象恒过定点(0,1)，对数函数y=logx(a>0, a≠1，x>0)的图象恒过定点(1,0). 3.识别函数的图象从以下几个方面入手：①单调性：函数图象的变化趋势： ②奇偶性：函数图象的对称性：③特殊点对应的函数值. ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配BSD版 典题 (1)已知a>1,b<-1,则函数y=log(x一b)的图象不经过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (2)对a>0且a≠1的所有正实数，函数y=d+1-2的图象一定经过一定点， 则该定点的坐标是 ◆返回目录 9 数学·必修第一册（配BSD版 (3)已知lga十lgb=0,则函数fx)=a与函数gx)=-logx的图象可能是 (填序号). ◆返回目录 10