第3章 3 第2课时 指数函数的图象和性质的应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课件）

竿二高北数标算二华数运批 数学·必修第一册（配BSD版 第三章 指数运算与指数函数 §3 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用 ◆返回目录 课前案 自主学习 0 目 课堂案 题型探究 录 课后案学业评价 数学·必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.能利用指数函数的性质和图象比较大1.通过指数幂的大小比较提升逻辑推 小、解不等式.（重点） 理，数据分析核心素养. 2.掌握指数函数图象和性质的综合应 2.通过图象性质的综合应用提升逻辑推 用.（难点） 理，数学运算等核心素养 ◆返回目录 3 竿二高北数标算二北数数 数学·必修第一册（配BSD版 01 课前案自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修第一册（配BSD版 竿二高华数云二华粉粉 「教材梳理] 导学指数函数y=d和y=日”(o>0且≠1)的图象与性质 阿题①对于函数y=d和y=b;当a>b>0(a≠1，且b≠1)时，对一个实 数xo,什么时候a'o>bo?什么时候a'o<bo?什么时候a'0=bog ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配BSD版 提示] 由图象可知：①当a>b>1时，xE(0,+∞)，a0>b0;xoE(- ∞，0，a0<b0;x0=0,a0=b0; ②当1>a>b>0时，xoE(0.+∞)a>b0;xE(-∞，0).a0<b: x0=0,a0=bo 综上可知：对a>b>0a≠1，且b≠1)始终有xE(0,十∞)，a>b0;0 E(-∞，0)，a0<b0;x0=0,a0=b0. ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配BSD版 问题2 观察同一平面直角坐标系中函数@=日：②y日'：@=3兴 ④y=2的图象，你能得出什么规律？ 提示列西数，=日：与y=2的图象关于y轴对称。 函数y=日”与y=3的图象关于y轴对称。 ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 ◎结论形成 底数互为倒数的两个指数函数的图象与性质的联系 指数函数y=和y=日'(a>0且≠1)的图象关于 轴 对称，且它们 在R上的单调性相反 ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配BSD版 [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)若指数函数y=a是减函数，则0<a<1.( (2)对于任意的x∈R,一定有3>2.() ex-s 是刻画指数增长变化规律的函数模型。() (4)若d1>a2则>3.() 答案(1)√(2)×(3)×(4)× ◆返回目录 9 第二音北数标的上出数批 数学·必修第一册（配BSD版 2若n=4”,=80为=日15，则() A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y2 解析y1=218,y2=214,y3=25, ·y1>y3>y2,故选B. 答案B ◆返回目录10