第3章 3 第1课时 指数函数的概念　指数函数的图象和性质-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课件）

数学必修第一册（配BSD版 第三章： 指数运算与指数函数 §3 指数函数 第1课时 指数函数的概念指数函数的图象和性质 ◆返回目录 课前案自主学习 0 2 目 课堂案题型探究 录 课后案学业评价 数学必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.理解指数函数的概念，能画出指数函 1.通过指数函数的图象和性质的探究， 数的图象.（难点） 培养直观想象等核心素养. 2.初步掌握指数函数的性质，并能解决2.通过求指数函数的定义域、值域，提 与指数函数有关的定义域、值域问 升数学运算等核心素养 题.（重点） ◆返回目录 3 数学必修第一册（配BSD版 01 课前案自主学习 ◆返回目录 4 数学必修第一册（配BSD版 [教材梳理] 导学1指数函数的定义 问题 细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂成四个…设1个细胞 分裂x次后得到的细胞个数为y (1)变量x与y间存在怎样的关系？ (2)上述对应关系是函数关系吗？为什么？ [提示](1y=2,x∈N+. (2)是.符合函数的定义. ◆返回目录 5 数学必修第一册（配BSD版 ◎结论形成 当给定正数a,且a≠1时，对于任意的实数x,都有唯一确定的正数y =a与之对应.因此，y=a是一个定义在实数集上的函数，称为指数函数. ◆返回目录 6 数学必修 第一册（配BSD版 导学2指数函数x)=a(a>0,且a≠1)的图象与性质 洞题分别在同一坐标系内画出y=2与= 的图象及=与周 的图象，并回答下列问题： (1)猜想图象的上升、下降与底数α有怎样的关系？对应的函数的单调性如 何？ [提示]它们的图象都在x轴上方，向上无限伸展，向下无限接近于x轴： 当底数大于1时图象上升，为增函数：当底数大于0小于1时图象下降，为减函 数. ◆返回目录 数学必修第一册（配BSD版 (2)图象过哪些特殊的点？这与底数的大小有关系吗？ [提示] 不论底数a>1还是0<a<1,图象都过定点(0,1). (3)你能根据具体函数的图象抽象出指数函数y=的哪些性质？（定义域、值 域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性) [提示]定义域为R,值域为{yy>0},过(0,1)，点，a>1时为增函数，0<a <1时为减函数，没有最值. ◆返回目录 8 数学必修第一册（配BSD版 O结论形成 指数函数的图象和性质 图象和性质 a>1 0<a<1 y=a*y y=a* 图象 y=1 =1(0.1) 0,1 0 0 ◆返回目录 9 数学必修第一册（配BSD版 (I)定义域：R (2)值域：(0，+o) 性 (3)过定点： (0,1),即当x=0时，y=1 质 (4)当x<0时，0<y<1; (4)当x<0时，y>1: 当x>0时，y>1 当x>0时，0<y<1 ◆返回目录10