第3章 1,2 指数幂的拓展～指数幂的运算性质-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课件）

数学必修 第一册配BSD版 第三章 指数运算与指数函数 §1 指数幂的拓展 §2 指数幂的运算性质 ◆返回目录 1 课前案 自主学习 0 金 自 课堂案 题型探究 录 课后案 学业评价 数学必修 第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 边 1.通过对有理数指数幂a”(a>0,且a≠1，m, 1.通过指数幂有关概念的学习， n为整数，且m,n互素)，实数指数幂a°(a>0, 主要发展数学抽象等核心素养. 且a≠1，a∈R)含义的认识，了解指数幂的拓2.通过指数幂的运算主要提升数 展过程.（难点） 学运算等核心素养 2.掌握指数幂的运算性质.（重点） ◆返回目录 3 数学必修 第一册配BSD版 0 课前案自主学习 ◆返回目录 4 数学必修 第一册（配BSD版 [教材梳理] 导学1正分数指数幂、 负分数指数幂 2问题1 类比平方根、立方根的概念，试着说说4次方根、5次方根、10 次方根等，你认为次方根应该是什么？ [提示]比如（仕2）4=16，我们把±2叫做16的4次方根；（仕3）4=81，我们把±3 叫做81的4次方根；（一2）=一32，我们把一2叫做-32的5次方根；（仕2）1°=1 024,我们把±2叫做1024的10次方根等.类比上述过程，我们可以得到：如果 2”=a,那么我们把2叫做a的n次方根 ◆返回目录 5 数学必修 第一册配BSD版 ?问题2 那么被开方数的指数不能被根指数整除的根式，比如a，口， 云，a,a心0，是否也可以表示为分数指数幂的形式？如何表示？ 提1a=,a==,证=，a== ◆返回目录 6 数学必修 第一册配BSD版 ⊙结论形成 分数指数幂的意义 1.正分数指数幂 给定正 数a和正整 数m,nn>1,且m,n互素)，若存在唯一的正 数b,使得 b=am,则称b为a的次幂，记作b=a” .这就是正 分数指数幂. ◆返回目录 7 数学必修 第一册配BSD版 2.负分数指数幂 1 血 给定正数a和正整数m,n(n>1,且m,n互素)，定义an= an a 这就是负分数指数幂， ◆返回目录 8 数学必修 第一册（配BSD版 导学2 无理数指数幂 问题 我们将正整数指数幂扩充到有理数指数幂，那么指数幂的范围能扩 充到无理数指数幂吗？能扩充到实数指数幂吗？ [提示]能. ◆返回目录 9 数学必修 第一册（配BSD版 ⊙结论形成 1 给定正数a,对于任意的正无理数a,规定：aa= a ◆返回目录10