第2章 4.2 简单幂函数的图象和性质-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课件）

第一函数 数学·必修第一册（配BSD版 第二章函数 §4.21 简单幂函数的图象和性质 ◆返回目录 课前案 自主学习 0 目 课堂案 题型探究 录 课后案学业评价 数学·必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.了解幂函数的概念.（难点） 1通过幂函数概念的学习，体现数学 2.结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=x1, 抽象等核心素养. y=x2的图象，了解他们的变化情况.（重 2.借助幂函数图象与性质的探究， 点) 培养直观想象、逻辑推理等核心素 3.掌握五种幂函数的性质并会应用.（重点） 养. ◆返回目录 3 数学·必修第一册（配BSD版 竿一数 01 课前案自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修第一册（配BSD版 「教材梳理 导学1幂函数的概念 2问题1 y=2x2和y=x2+x是不是幂函数？ [提示] 不是 2问题2 幂函数的解析式有什么特征？ [提示] (1)指数为常数.(2)底数是自变量，自变量的系数为1.(3)幂x°的系 数为1.(4)只有1项 ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配BSD版 ◎结论形成 形如y=x“(a为常数)的函数，即底数是 自变量 、 指数是 常数 的函数 称为幂函数 ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 竿一高数 导学2幂函数的图象与性质 观察下面函数图象，思考如下问题： y=x23y=x y=x Y=x y=x? -3-2 y=x-1 -1 01234x Y=x ◆返回目录 7 数学·必修 第一册（配BSD版 )问题1 在第一象限，图象有何特点？ 提示1 都过点(1,1)；只有y=x1随x增大而减小，但不与x轴相交，其 他的都随x增大而增大， 问题2 这几个函数中，哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些是非奇非偶函 数？ [提示]y=x,y=x,y=x1是奇函数；y=x2是偶函数；y=x2是非奇非偶 函数 ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配BSD版 问题3 为什么幂函数在第四象限内不存在图象？ [提示]当x>0时，y=x“>0,不可能出现y<0的情形，所以幂函数在第 四象限不存在图象」 ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 ©结论形成 幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x2,y=x1 的图象与性质. 1 y=x y=x2 y=x3 -1 y=x2 y=x y↑y=x3 yex Y↑y=x 图象 (-∞，0)U 定义域 R R R [0,+∞) (0,+∞) ◆返回目录 10