内容正文:
§2.2 函数的表示法
第2课时 分段函数
第二章 函数
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第二章 函数
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数学·必修 第一册(配BSD版)
目
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课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
CONTENTS
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课前案 自主学习
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不同取值区间
对应方式
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一个
定义域
并集
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课后案 学业评价
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[教材梳理]
导学 分段函数
函数y= eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(-x,x<0,,x,x≥0)) 是两个函数吗?
[提示] 是一个函数,只不过x的取值范围不同,解析式不同.
◎结论形成
1.分段函数的定义
如果一个函数,在其定义域内,对于自变量的________________,有不同的____________,则称其为分段函数.
2.学习分段函数应注意以下几点
(1)分段函数是________函数,而不是几个函数.
(2)处理分段函数问题时,要首先确定自变量的取值属于哪一个范围,然后选取相应的对应关系.要注意写解析式时各区间端点的开闭,做到不重复、不遗漏.
(3)分段函数的__________是各段定义域的________,分段函数的值域是分别求出各段上的值域后取并集.
[基础自测]
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)分段函数由几个函数构成.( )
(2)分段函数有多个定义域.( )
(3)函数f(x)= eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x+1,x≤1,,-x+3,x>0)) 是分段函数.( )
(4)函数f(x)=|x|可以用分段函数表示.( )
答案 (1)× (2)× (3)× (4)√
2.设函数f(x)= eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x