内容正文:
§2 函数
§2.1 函数概念
第2课时 函数概念(二)
第二章 函数
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第二章 函数
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数学·必修 第一册(配BSD版)
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课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
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课前案 自主学习
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对应关系
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R
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解析式
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课堂案 题型探究
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课后案 学业评价
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第二章 函数
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[教材梳理]
导学1 函数的要素
以下各对函数的定义域、对应关系、值域是否相同?
(1)f(x)=x2,x∈[0,1]与g(x)=x2,x∈[0,3]
(2)f(x)=x与g(x)= eq \r(x2) ;
(3)f(x)= eq \f(1,x) 与g(t)= eq \f(1,t) .
[提示] (1)对应关系相同,定义域与值域分别不同.
(2)定义域相同,对应关系与值域分别不同.
(3)定义域、对应关系与值域均相同.
构成函数的要素有哪些?函数y=x与g(x)=|x|表示同一个函数吗?
[提示] 定义域、对应关系和值域;不是同一函数,对应关系与值域分别不同.
◎结论形成
1.由函数的定义知,一个函数的构成要素为__________、____________和值域.函数的值域由定义域与对应关系决定.
2.同一个函数
前提条件
__________相同
____________完全一致
结论
这两个函数是同一个函数
3.常见函数的值域
(1)一次函数f(x)=ax+b(a≠0)的定义域为______,值域是______.
(2)二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的定义域是______.
当a>0时,值域为__________________,
当a<0时,值域为__________________.