第1章 2.1 第1课时 必要条件与性质定理、充分条件与判定定理-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课件）

数学·必修第一册（配BSD版 第一章 预备知识 §2 常用逻辑用语 §2.1必要条件与充分条件 第1课时 必要条件与性质定理、充分条件与判定定理 ◆返回目录 课前案 自主学习 0 目 课堂案 题型探究 录 课后案学业评价 数学·必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.理解必要条件的意义，理解性质定理 1.通过必要条件与充分条件的学习，培 与必要条件的关系，（重点） 养数学抽象等核心素养. 2,理解充分条件的意义，理解判定定理 2.借助充分条件与必要条件的应用，提 与充分条件的关系.（重点） 升逻辑推理等核心素养. 3.结合具体命题，掌握判断充分条件 必要条件的方法. ◆返回目录 3 第音系女女加加 数学·必修第一册（配BSD版 01 课前案自主学习 ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 教材梳理 导学充分条件与必要条件 2问题1 在命题“若两个三角形全等，则它们的面积相等”中条件和结论分 别是什么？ 提示] 条件是两个三角形全等；结论是两个三角形面积相等. 问题2 必要条件与命题“若p,则g”的真假性有什么关系？ [提示]当命题“若p,则g”为真命题时，g是p的必要条件 ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 ©结论形成 充分条件与必要条件 命题真假 “若p,则g”为真命题 “若p,则g”为假命题 推出关系 p9 p寸9 p是g的 充分条件， p不是g的充分条件， 条件关系 g是p的 必要 条件 q不是p的必要 条件 判定定理给出了 结论成立 的充分条件，性质定理给出了 定理关系 结论成立 的必要条件 ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配BSD版 「基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)“x=3”是“x=9”的必要条件.() (2)“x>0”是“x>1”的充分条件.() (3)如果p是g的充分条件，则p是唯的.（) (4)a=0是a2=0的充分条件又是必要条件.() ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 解析(1)因为“x2=9”→“x=3”. (2)因为“x>0”寸“x>1” (3)不唯一，如x>3,x>5,x>10等都是x>0的充分条件. 答案 (1)×(2)×(3)×(4)V 。。m ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配BSD版 2.使x>3成立的一个充分条件是() A.x>4 B.x>0 C.x>2 D.x<2 解析只有x>4x>3,其他选项均不可推出x>3. 答案A 。m ◆返回目录 第音系女女加加 数学·必修第一册（配BSD版 3.已知ASB,则“x∈A”是“x∈B”的 条件. 答案充分 ◆返回目录 10