专题17 圆的有关概念、性质及计算-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）

专题17 圆的有关概念、性质及计算 考点1 圆的有关概念与性质 1．（2022·湖南长沙·统考中考真题）如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·湖南邵阳·统考中考真题）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=3，则⊙O的半径是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·湖南株洲·统考中考真题）如图所示，等边的顶点在⊙上，边、与⊙分别交于点、，点是劣弧上一点，且与、不重合，连接、，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（2021·湖南湘潭·统考中考真题）如图，为⊙O的直径，弦于点E，直线l切⊙O于点C，延长交l于点F，若，，则的长度为（　　） A．2 B． C． D．4 5．（2021·湖南长沙·统考中考真题）如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（2021·湖南邵阳·统考中考真题）如图，点，，是上的三点．若，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖南·统考中考真题）如图，是的直径，为弦，过点的切线与延长线相交于点，若，则下列说法正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·湖南·统考中考真题）如图，点A，B，C在半径为2的上，，，垂足为E，交于点D，连接，则的长度为 ． 9．（2023·湖南·统考中考真题）如图，是的直径，是的弦，与相切于点，连接，若，则的大小为 ．    10．（2023·湖南郴州·统考中考真题）如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器 台．    11．（2023·湖南·统考中考真题）如图所示，点A、B、C是上不同的三点，点O在的内部，连接、，并延长线段交线段于点D．若，则 度．    12．（2023·湖南·统考中考真题）如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是 个．    13．（2023·湖南永州·统考中考真题）如图，是一个盛有水的容器的横截面，的半径为．水的最深处到水面的距离为，则水面的宽度为 ．    14．（2023·湖南永州·统考中考真题）已知扇形的半径为6，面积为，则扇形圆心角的度数为 度． 15．（2022·湖南郴州·统考中考真题）如图，点A，B，C在上，，则 度． 16．（2022·湖南长沙·统考中考真题）如图，A、B、C是上的点，，垂足为点D，且D为OC的中点，若，则BC的长为 ． 17．（2022·湖南永州·统考中考真题）如图，是的直径，点、在上，，则 度． 18．（2022·湖南怀化·统考中考真题）如图，AB与⊙O相切于点C，AO=3，⊙O的半径为2，则AC的长为 ． 19．（2021·湖南常德·统考中考真题）如图，已知四边形是圆的内接四边形，，则 ． 20．（2021·湖南娄底·统考中考真题）弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作．已知，则与的大小关系是 ． 21．（2021·湖南张家界·统考中考真题）如图，内接于，，点是的中点，连接，，，则 ． 22．（2021·湖南长沙·统考中考真题）如图，在⊙O中，弦的长为4，圆心到弦的距离为2，则的度数为 ． 23．（2023·湖南·统考中考真题）问题情境：筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图①）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动，每旋转一周用时120秒． 问题设置：把筒车抽象为一个半径为r的．如图②，始终垂直于水平面，设筒车半径为2米．当时，某盛水筒恰好位于水面A处，此时，经过95秒后该盛水筒运动到点B处．（参考数据，）          问题解决： (1)求该盛水筒从A处逆时针旋转到B处时，的度数； (2)求该盛水筒旋转至B处时，它到水面的距离．（结果精确到米） 考点2 与圆有关的计算 1．（2021·湖南湘西·统考中考真题）如图，面积为的正方形内接于⊙O，则的长度为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖南娄底·统考中考真题）如图，正六边形的外接圆的半径为2，过圆心O的两条直线、的夹角为，则图中的阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·湖南张家界·统考中考真