山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

高二数学试题 （时间：120分钟，满分：150分） 一､单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 1. 定义在R上的函数，若，则下列各项正确的是（ ） A. B. C. D. 与大小不确定 2. 在某场新闻发布会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中依次选出3名来提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且不能连续选国内记者，则不同的选法有（ ） A. 80种 B. 180种 C. 260种 D. 420种 3. 假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额，则每所中学至少分到一个名额的方法数为（ ） A. 30 B. 21 C. 10 D. 15 4. 设，且，若能被13整除，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. 11 D. 12 5. 若函数在上单调递减，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 在的展开式中，的系数为，则该二项展开式中的常数项为（ ） A. 3204 B. C. 160 D. 7. 如图，湖北省分别与湖南、安徽、陕西、江西四省交界，且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有种不同颜色可供选用，则不同的涂色方案数为（ ） A B. C. D. 8. 已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，全选对得5分，部分选对得2分，错选多选得0分） 9. 如图是的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（　　） A. 当时，取得极小值 B. 在上单调递增 C. 当时，取得极大值 D. 在上不具备单调性 10. 有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，正确的是（ ） A. 全体站成一排，女生必须站在一起有144种 B. 全体站成一排，男生互不相邻有1440种 C. 任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种 D. 全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种． 11. 已知则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则以下结论正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. C. 方程有实数解 D. 存在实数，使得方程有4个实数解 三､填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项的值为_________. 14. 已知，则函数的图像过点的切线方程为___________. 15. 的展开式中，项的系数为___________. 16. 用0､1､2､3､4､5六个数字可组成__________个无重复数字且不大于4310的四位偶数. 四､解答题（本题共6个小题，共70分） 17. 设. （1）求的值. （2）求. 18. 有甲、乙、丙、丁、戊位同学，求： （1）位同学站成一排，有多少种不同的方法？ （2）位同学站成一排，要求甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻，有多少种不同的方法？ （3）将位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？ 19. 设函数. （1）讨论的单调性； （2）若为正数，且存在使得，求的取值范围. 20. 已知二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列. （1）求正整数的值； （2）求展开式中二项式系数最大项； （3）求展开式中系数最大的项. 21. 已知函数f(x)＝(ax－2)exx＝1处取得极值. (1)求a的值； (2)求函数在区间[m，m＋1]上的最小值. 22. 已知函数，. （1）求函数的极值； （2）当x>0时，证明： 高二数学试题 （时间：120分钟，满分：150分） 一､单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，全选对得5分，部分选对得2分，错选多选得0分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】BCD 三､填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】252 【16题答案】 【答案】110 四､解答题（本题共6个小题，共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）120（2）24（3）150 【19题答