精品解析：四川省乐山市沫若中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

可学科网 沫若中学2022级高二上期入学考试数学试卷 (考试时间：120分钟，试卷总分：150分) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.已知扇形的半径为1.圆心角为60°，则这个扇形的弧长为() 2π D.60 6 数品 的虚部是() A.1 B.-1 C.i D..i 3.某小组做“用频率估计殿率"的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能 是() 频率 0.4 0.3--- 0.2 0.1 0 100200300灰数 A.抛一枚硬币，出现正面朝上 B.掷一个正方体的骰子，出现3点朝上 C.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D,一测去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 4.已知a是第二象限角，则() 第一象限角 B.sin C.sin 2a >0 D.2a是第三或第四象限角 5.如图，某船在A处看见灯塔P在南儒东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B 处，看见灯塔P在船的西偏北15°方向.则这时船与灯塔的距离是() 第1页/共5页 命学科网 组卷 北 A.10km B.20km C.10√3km D.5/3 km 6.已知sina+cosa= 3v5 则ana+1=() 5 tana A.- 2 5 4 5 B. 2 0. 4 7.已知平面向量立6的陕角为写 且白=1=2，则2a.i与方的夹角是（) A. 5π B. 2π 6 c D.T 6 8.如图.在VABC中，A=2NC,P是BN上-点，若AP=1AB+AC. 2 则实数t的值为() A. 6 c D. 二、多顶选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知一组数据为：3.4.6.7,7.5,5,4.5,4.则这组数据的() A.平均数为5 B.众数为5 C.中位数为5.5 D.方差为 8 10.先后两次掷一枚质地均匀的骰子，A表示事件“两次掷出的点数之和是5”，B表示事件“第二次掷出的 点数是偶数”，C表示事件“第一次掷出的点数是5”，D表示事件“至少出现一个奇数点”，则() AA与C互斥 B.P(D)=3 4 CB与D对立 D.A与B相互独立 11.给出下列命题，其中假命题为() 第2页/共5页 命学科网 组卷网 A.两个具有共同终点向量，一定是共线向量： B.若A,B,C,D是不共线的四点，则HB=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件： C.若a与方同向.且白>以，则a>方： D.1,m为实数，若1a=mb.则a与b共线 12.科学研究已经证实：人的智力、情绪和体力分别以33天、28天和23天为周期，均可按 y=sinwx(w>0)进行变化.记智力曲线为I,情绪曲线为E.体力曲线为P,则() A.第35天时情绪曲线E处干最高点 B.第33天到第42天时，智力曲线/与情绪曲线E不相交 C.第46天到第50天时.体力曲线P处干上升期 D.体力曲线P关干点(320,0)对称 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.某学校高中一年级有男生500人，女生400人，按性别进行分层，用分层抽样的方法从该年级学生中 随机抽取一个容量为45的样本，则所抽取的女生人数为 14.已知平面向量a=(3,1),b=(-1,l.c=(x,-6)若a+2b)/1c.则x= 15巳知o管5”+89则cs30r-a)的信为 16在V6C中8-4.子1餐器则市况的面充国足 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 17.已知c0sa=~;且a是第二象限角， 3 (1)求sina,tana的值： sinπ+a cos-a)sinc r+a9 (2)化简求值： cos2023π-a tan2024π-a 18.已知平面向量á、6,6=15).内-1，且a与方的夹角为写 (1)求右： (2)求5-2： 第3页/共5页 可学科网 (3)若：+2b与2a+1b1iR)垂直，求1的值， 19.某校对2021年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生.将分数按 照[30,50)，[50,70)，[70,90)，[90,110)，[110,130)，[130,150分成c组.制成了如图所示的频率 分布直方图： 频率 ↑组距 0.0200 0 0.0075 0.0050 0.0025 30507090110130150分 (1)估计该校高一期中数学考试成绩的平均分： (2)估计该校高一期中数学考试成绩的第80百分位数： (3)为了进一步了解学生对数学学习的情况.由频率