6.3 三角形的中位线教学课件-2022—2023学年北师大版八年级数学下册

6.3 三角形的中位线 北师大版八年级下册 学习目标 1.经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力； 2.证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力；经历“猜想-探索”的研究路径，感悟归纳、转化、从特殊到一般的数学思想方法； 3.运用三角形中位线定理解决简单问题. 重点：理解三角形中位线的定义、定理，能够利用中位线解决相关问题； 难点：中位线定理的发现及证明 情景引入 在一块考古学家发现的古巴比伦泥版上记载着这样一个有趣的故事： 在巴比伦两河流域，有四位兄弟本来相安无事地生活着，直到一天他们 父亲的去世打破了这一平静，大家为了分割父亲留下的一块土地而争论不休， 谁都不肯吃亏。土地为三角形形状，请同学们利用所学的数学知识设计方案帮 助这四位兄弟解决矛盾，回归平静的生活，同时也要对自己设计的方法有所说 明，来说服四兄弟停止争论。 新知探究 【探究1】你想到的解决方案 新知探究 【探究1】你想到的解决方案 新知探究 【探究1】你想到的解决方案 线的概 中位 三角形 位线定 理及 三角形 掌握 几何语 形中位 三角 实际问 能利用 题 学习目标 理解 念 学习目标 中 言 线 解决 01 02 03 D E F 三角形中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 问题1：你能根据三角形中位线概念，画出中位线吗？ 问题2：三角形有几条中位线？ 猜想：假设四个小三角形是全等的，那么中位线DE与 第三边BC有什么数量关系和位置关系呢？ 新知探究 【探究2】反过来要想得到四个小三角形全等，只需要证明我们的猜想就可以了， 请尝试证明猜想. 新知探究 思考：请你评价一下这种证明方法. 你还能想到其他证法吗？有什么启发？ 新知探究 【探究3】学了三角形中位线定理，同学们能解决一开始遇到的证明全等问题了 吗？你喜欢哪种土地分割方案？为什么？ 课堂检测 1. 如图，MN 为△ABC的中位线，若∠ABC =61°，则 ∠AMN =______，若MN =12 ，则BC =______. 2. 如图，△ABC 中，D，E 分别为AB，AC 的中点，当BC =10cm时，则DE =______. 3. 如图，已知△ABC中，AB = 3cm，BC=3.4cm，AC=4cm， 且D，E，F分别为 AC，AB，BC边的中点，则△DEF的周 长是______cm. 4. 如图：在Rt△ABC中，∠A=90°，D、E、F分别是各边中 点，AB=6cm，AC=8cm，则△DEF的周长=______cm． 1 1 1 4  4  4 课堂拓展 1 3 无需语言的证明： 2 3      知识的 法的收 方 继续猜 课堂小结 课堂小结 数学思想 获 收获 想？ 01 02 03 总结与反思 作业布置： 1.A层必做作业：完成《作业手册》第136-137页，建议用时20-25分钟。 2.B层选做作业：通过多种途径了解三角形中位线的研究历史，并思考：你还有 什么证明的方法？它们有什么相同之处？ 3.C层选做作业：完成任务单课堂拓展部分，并总结你发现的规律. $$