精品解析：河北省新乐市第一中学2024届高三上学期开学测试数学试题

可学科网 组卷四 高三开学测试（数学） 一、单选题 1.3∈(-4，-2，使得6+3x=0”的香定是 A.3x∈-4，-2)，使得x6+3x≠0 B.3x。E(-4,-2),使得x+3x≠0 Cxe-4,-2),x2+3x≠0 D.xE(-4,-2),x2+3x≠0 2.设全集U=R,集合A={-1,0,l,2,B={x|l0g2x<1,则An(B)= A{1,2 B.{-1,0,2 c.{2 D.{-1,0 3.已知数列{an}是等差数列，若a+a,+a,=15,a-a2=12,则ao等于( A.10 B.12 C.15 D.18 4.“m<0”是“函数f(x)=m+log2x(x≥1)存在零点” A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 +0+展开式中的系数为) A42 B.48 C.84 D.96 6在数a冲，a=-2,41芒2则。=《） A-2 B 3 c D.3 7.若关于x的不等式x2-(m+3)x+3m<0的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为() A.5<m≤6 B.5≤m≤6 C.6<m≤7 D.6≤m≤7 8设a-33-n31,6-lh6,c=2 3 ,则a,c的大小关系是（) A b<a<c B.c<a<b C.a<h<c D.a<c<b 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 二、多选题 9.命题Vx∈山，2]，x2-a≤0”是真命题的一个必要不充分条件是() A.a>4 B.a≥4 C.a>1 D.a≥1 10.下列不等式一定成立的有() Ax+2222 B.当x>4时， x2+828 x-1 c已知a>0,b>0,则上++2ab≥4 a b D.正实数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y≥5 11.从有大小和质地相同的3个红球和2个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则 (). A第一次换到红球的餐率为 3 B.第二次摸到红球的概率为3 C。在第一次摸到蓝球的条件下，第二次摸到红球的概率为 D在前两次都摸到蓝球的条件下，第三次摸到红球的概率为号 12已知等差数列a,},其前n项和为S,若S5>0,马<-1，则下列结论正确的是《) dg A.dg>as B.使Sn>0的n的最大值为16 C.公差d<0D.当 n=8时S最大 三、填空题 13.已知数列{a}对任意正整数n都有an+an2=2an,且a,a6是方程x2-8x-5=0的两个实根，则 a1+a:+a,= 14.记函数f(x的导函数f'(x)的导函数为f'(x),且满足f(x=3xf'2)-4lnx,则f'(2)= 15.已知甲箱内有4个白球2个黑球，乙箱内有3个白球2个黑球，先从甲箱中任取一球放入乙箱，然后从 乙箱中任取一球，则事件“从乙箱中取得黑球”的概率为 16若函数/()=了-x在(a,10-a)上有最小值，则实数c的取值范围为 第2页/共4页 可学科网 组卷 四、解答题 17.已知集合M={x|-3<x<4},N={x|-x2-2x+3>0,P={x|a<x<2a-}. (1)求(M)UN: (2)若PC(M∩P),求实数a取值范围. 18.已知y=ax2+(a-1)x-1(a∈R) (1)若y≥0的解集为 求关于的不等式r+3<0的解集： x-1 (2)若a<0,解关于x的不等式ax2+(a-1)x-120 19已知数列a,/满足a=3,a 6a.-4(neN). a,+2 (1)求证：数列 1 是等差数列： a,-2 (2)求数列{an}的通项公式 20.已知三次函数f(x)=ax3+br-3在x=1处取得极值，且在(0，-3)点处的切线与直线3x+y=0平行 (1)求f(x)的解析式： (2)若函数g(x)=∫(x)+mx在区间(1,2)上单调递增，求m的取值范围 21.某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况，随机抽取了60名男生和60名女生，通过调查得到如下 数据：60名女生中有10人课间经常进行体育活动，60名男生中有20人课间经常进行体育活动 (1)请补全2×2列联表，试根据小概率值=0.05的独立性检验，判断性别与课间经常进行体育活动是否 有关联： 课间不经常进行体育活动 课间经常进行体有活动 合计 男 女 合计 (2)以样本的频率作为概率的值，在全校的学生中任取4人，记其中课间经常进行体有活动的人数为X, 求X的分布列、数学期望和方差 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 附表： 0 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3841 6.635 7.879 10.828 附：X2= n(ad-be)2 其中n=a+b+c+d (a+b(c+d(a+c)(b+d) 22.口袋中共有7个质地和大小均相同的小球，其中4个是黑球，现采用不放回