2022届甘肃省临夏回族自治州高考一模数学文科试题

临夏回族自治州2022届高三模拟考试 数学文科 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 设复数z的共轭复数为为虚数单位，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知角终边上一点M坐标为，则（ ） A. B. C. 2 D. 4. 设，函数没有实数根，则p是q的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 双曲线的焦点到其一条渐近线的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 函数部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在直三棱柱中，，，则直线与所成的角为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则（ ） A. B. 5 C. 8 D. 10. 一个几何体三视图如图所示（图中每个小方格的边长为），则这个几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 11. 过点作两条直线与抛物线相切于点A，B，则弦长等于（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 12. 已知函数的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知在平面直角坐标系中，，则_________． 14. 已知实数x，y满足约束条件则不等式组表示的平面图形的面积为_________． 15. 函数满足：（1）定义域为；（2）偶函数；（3）在上单调递增．则满足上述三个条件的一个函数式为_________．（答案不唯一，正确即可．） 16. 如图是一张剪纸窗花，外部正六边形的边长为4，里面圆的圆心为正六边形的中心，半径为2．若向正六边形剪纸窗花的内部投掷一点P，则恰好落在圆的内部的概率为_________． 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （一）必考题：共60分. 17. 某学校学生会积极组织学生学习《中共中央关于党的百年奋斗重大成就和历史经验的决议》，组织线上考试后，随机抽取了若干人线上考试的成绩（满分60分），得到如图的频率分布直方图： 已知，成绩最高的一组的人数为10． （1）求样本容量n； （2）样本估计总体的思想，估计该校学生的平均分数（每一组取组中点值近似代替本组考试成绩）； （3）按照分层抽样从成绩在两个组内共抽取8人组成交流互助小组，在这个小组中任选2人发言，求至少有1人的成绩在内的概率． 18. 已知数列是公差不为零的等差数列，，且． （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前n项和为，证明：． 19. 如图，三棱柱中，侧棱底面，，，是的中点，是的中点，是与的交点． （1）求证：平面平面； （2）求三棱锥的体积． 20. 已知椭圆：离心率为，且． （1）求椭圆的标准方程； （2）若、是椭圆上两点，满足，求面积的最大值． 21. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若对于任意正实数x，不等式恒成立，求实数k的取值范围． （二）选做题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. [选修4—4：坐标系与参数方程] 22. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数）． （1）若直线平行于直线l，且与曲线C只有一个公共点，求直线的方程； （2）若直线l与曲线C交于两点P，Q，求线段的长度. [选修4—5：不等式选讲] 23. 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 临夏回族自治州2022届高三模拟考试 数学文科 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结