精品解析：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题

可学科网 顺德区华侨中学2023学年高三年级8月月考 高三数学试卷 一、单选题 1.已知0=R,A=x-1<x<3,B={8x2,则(4UB)=() A.(-o,-lU(2,+o B.(-0,-1)U[2,+∞j C [3,+o) D.(3,+∞j 2已知复数z满足(z+2i(2-i)=5,则z的共轭复数z=() A.2-i B.2+i C.-2+i D.-2-i 3.x+2)=ax+ax'+ax2+ax+ao.a-aj+a;-a+ao=() A.1 B.-1 C.15 D.-15 4.已知曲线y=are+lnx在点(l,ae处的切线方程为y=3x+b,则() A.a=e,b=-2 B.a=e,b=2 C.a=e1,b=-2 D.a=e1,b=2 5.设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为S。·a,= ·则之= A15 B.1 C.-1 D.9 6现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项 比赛至少一位同学参加，事件A=“甲参加跳高比赛”，事件B=“乙参加跳高比赛”，事件C=“乙参加跳远 比赛”，则() A.事件A与B相互独立 B.事件A与C为互斥事件 c PlC DP叫网利-号 7.如图，已知OAB是半径为2km的扇形，OA⊥OB,C是弧AB上的动点，过点C作CH⊥OA,垂足 为H,某地区欲建一个风景区，该风景区由△AOC和矩形ODEH组成，且OH=2OD,则该风景区面积 的最大值为() 第1页/共5页 命学科网 空组卷回 km A B.号km C.3km2 D.17km' 4 8 8.符号[x表示不超过实数x最大整数，如2.3]=2，【-1.9]=-2.已知数列{an}满足4=1，a2=5, 8100 a42+4a。=5a1若b。=loga+i,S。为数列 的前n项和， bba 则S2s】=() A2023 B.2024 C.2025 D.2026 二、多选题 9已知9e(0,),sin0-cos日=5，则下列结论正确的是（） A042 ππ B.tan= C.sin 20= 24 24 25 D.c0s20= 25 10.下列说法正确的是() A.残差图中若样本数据对应的点分布的带状区域越狭窄，说明该模型的拟合精度越高 B.在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于各组的颜数 C.数据1,3,4,5,7,9,11,16的第75百分位数为9 D.某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本，若样本中男生有 55人，则该校女生人数是675人 1已知函数/(=5sin0x+cos0x0<@<)满足f+习=-f(,其图象向右平移eN) 个年位后得届版=g国)图泉，且y=8引在[君君引 上单调递减，则() A.0=1 B.函数∫x)的图象关于 第2页/共5页 可学科网 型组卷 C.s可以等于5 D.s的最小值为2 2已期函数到的定义域为0o),其导蛋数为功，且到+f到=，得=尽.则 B.f(e)e>f(1) C.f(x)在(0，+0)上是增函数 D.f(x存在最小值 三、填空题 13. 3x-7 的展开式中，x2项的系数为 14.已知长方形ABCD中，AB=4,BC=3,则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为 15.已知正三棱锥P-ABC的底而边长为2，侧棱长为√3，其内切球与两侧面PAB,PBC分别切于点 M,N,则MN的长度为 16.在A4BC中，角4B,C所对的三边分别为a,b.c,B+c2+)a2=30,①当a=25时，∠BAC的 最大值为：②△ABC面积的最大值为一 四、解答题 B+C 17.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且csin 2 asinC (1)求角A: (2)若a=√3，求△ABC周长的取值范围. 18.已知数列{an}各项都不为0，前n项和为S。，且3an-2=Sn,数列{bn}满足b=-1,bn1=b,+n. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式： (2)令cn= 2a。,求数列c,的前n项和为了 n+1 19.如图，已知四棱锥P-ABCD中，CD⊥平面PAD,△PAD为等边三角形，AB∥CD,2AB=CD, M是PC的中点 第3页/共5页 命学科网 组卷网 B (1)求证：BM⊥平面PCD: (2)若AB=AD=2,求平面PAB与平面BDM所成锐二面角的余弦值 20.已知a4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,f(x)=4 cosxsin x- 的最大值为 6 f(A). (1)求角A: (2)若点D在BC上，满足BC=3DC,且AD=V7,AB=V3,求角C 21.为了“让广大青少年充分认识到毒品的危害性，切实提升青少年识毒防毒拒毒意识”，我市组织开展青少 年禁毒知识竞赛，团员小