精品解析：四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

可学科网 绵阳实验高级中学高2021级高二下学期开学考试 理科数学试题 考试时间50分钟总分84分 一、单选题（每题5分） 1.宏伟公司有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该公司职 工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为5人，则样本容量为() A7 B.15 C.25 D.35 2.某班全体学生参加物理测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则估计该班物理测试成绩的众数、 中位数、平均数分别是()分 频率 组距 0.020 0.015 0.010 0.005 020406080100成绩/分 A70,70,70 B.70,70,68 C.70,68,70 D.68,70,70 3,甲、乙二人参加某体有项目训练，近期的八次测试得分情况如图，则下列结论正确的是() 个得分 30 25 20 05 15- 1457766 29 5H 012345678场次 甲 乙 A.甲得分的极差大于乙得分的极差 B.甲得分的平均数小于乙得分的平均数 C.甲得分的标准差大于乙得分的标准差 D.甲得分的75%分位数小于乙得分的75%分位数 4.小王被某大学录取，在通知书接收当天，快递人员可能在17：30-18：30之间把通知书送到小王家，小 王在18：0019：00之间能回到家中，则小王当天到家后能当面签收通知书的概率为() C. 3 8 4 8 5.设直线1 斜率为k,且5 ≤k<1,则直线I的倾斜角的取值范围为() 3 第1页/共3页 命学科网 [ a ou 副 6.已知圆心为(2，-3)，一条直径的两个端点恰好在两个坐标轴上，则圆的方程为() A(x-2)2+y+3)2=5 B.(x-2)2+(y+3)2=13 C(x-2)2+(y+3)2=21 D.(x-2)2+(y+3)2=52 7.直线x-y-2=0上两点A,B到直线x=-1的距离分别等于它们到F(1,0)的距离，则4F+BF= () A.8 B.9 C.10 D.11 &设椭圆C:了× 存=(a>b>0)左、右焦点分别FB,其焦距为2c,点QC,? 在椭圆的外部， 点P是椭圆C上的动点， 且P+Pg<FF恒成立， 则椭圆的离心率的取值范围是() V23 B 2’6 24 4 二、填空题（每题5分） 9.现有5根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9（单位：cm),从中任取3根，能搭成一个三角形的概率 是 10.已知数据、x2、x、x4x,是互不相等的正整数，且x=3,中位数是3，则这组数据的方差是 11如图，双曲线E:-少 =1(a>0,b>0)左、右焦点分别为F,E,以F,为圆心，EF为半径的 圆与两条渐近线交于A,B,C,D四点，∠ACB=90°，则双曲线E的离心率为· 第2页/共3页 命学科网 B 12.M为抛物线y2=4x0≤x≤4)上任意一点，F是抛物线的焦点，E是抛物线的准线与x轴的交点，点P 为线段OM的中点，则PE.PF的取值范围是 三、解答题（每题12分） 13.已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0 (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程： (2)从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M,且有PM=PO(O为坐标原点)，求PM的最 小值 14.已知椭圆C:3+少2 63 =1(a>b>0)的左，右焦点分别为E和F2,且M(L,1,M2(0,1, 写 四点中恰有三点在椭圆C上 (1)求椭圆C的方程： (2)己知B(0,-1), 设过点40 的直线1与椭圆C交于M,N两点，且BM曰BN|,求|MN 第3页/共3页可学科网 绵阳实验高级中学高2021级高二下学期开学考试 理科数学试题 考试时间50分钟总分84分 一、单选题（每题5分） 1.宏伟公司有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该公司职 工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为5人，则样本容量为() A.7 B.15 C.25 D.35 【答案】B 【解析】 【分析】根据分层抽样的定义计算即可 【详解】因为使用分层抽样， 所以样本容量为5+250 15 750 故选：B 2某班全体学生参加物理测试成绩（单位：分）的颜率分布直方图如图所示，则估计该班物理测试成绩的众数、 中位数、平均数分别是()分 频率 组距 0.020 0.015 0.010 0.005 020406080100成绩/分 A.70,70,70 B.70,70,68 C.70.68,70 D.68,70,70 【答案】B 【解析】 【分析】计算众数为70，判断出中位数位于60,80，设中位数为x,得到关于x的方程 (0.005+0.010)×20+(x-60)×20=0.