精品解析：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题

命学科网 组卷网四 高二上入学检测 数学 2023.9 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔 迹清晰. 3请按照题序在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效：在草稿纸、试题卷上的答 题无效 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（每题5分，共40分） 1.已知集合M={2x<0,N=2-10.1,2则MCN=() A.0,1,2 B.{-2,-1} c. D.{-2,-1,0,2} 2.已知复数z的共轭复数是z,若2z,2=1-i,则|z卡() A.1 B.10 c.2 D.30 3 3 3.已知空间中的两个不同的平面a,b,直线m平面b,则“a^b"是“m/la”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 4.若tan(正-a)=-2.则 sina -=() 4 sin'a cosa +3cos'a 4.5 5 2 B.2 C.- 2 5.在VABC中，cos ,BC=2,AC=5,则AB=() 25 A.25 B.√7 C.V29 D.√41 6.设a= 1-tan62sin13cos13c= tan 23 1-cos50° ,则有（)》 2 第1页/共5页 可学科网 6组卷网 A.c<b<a B.a<b<c C.a<e<b D.b<c<a 7.在平面四边形ABCD中，AB=BC=2CD=2,DABC=60°，DADC=90°，若P为边BC上一个 动点，则P代的最小值是() A.-1 4 C.2 8.如图，水平放置的正四棱台玻璃容器的高为32cm,两底面对角线EG、E,G,的长分别为14cm、 62cm,水深为12cm.则玻璃容器里面水的体积是() H E A.3336cm3 B.3337cm3 C.3338cm3 D.3339cm3 二、多选题（每题5分，共20分） 9.若函数fx)=3sin2x~石+力是偶函数.则的值不可能为() 0 A 6 y C.2n 3 0 6 10.如图.VAdC是水平放置的VABC的斜二测直观图.其中OCc=OM-2O8g,O3C2.则以下 正确的有（) A.OA=4 B.VABC是等腰直角三角形 C.OB=4 D.VABC的面积为& 11.已知f(x)=cos2x-sin2x,则() A.f(x)是偶函数 B.f(x)的最小正周期是π C.f(x图象的-个对称中心是r,09 84 。纠上会治竿酒途 12.已知正四棱锥P.ABCD的所有棱长均为2√2，E.F分别是PC.AB的中点.M为棱PB上异干P, 第2页/共5页 可学科网 。组卷网 B的一动点，则以下结论正确的是() A直线EF∥平面APD B.异面直线F、PD所成角的大小为 C.直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为 6 D.存在点M使得PBA平面MEF 三、填空题（共20分） 13.若属形的圆心角为120，半径)则它的弧长为 14.设向量a=(2,3),b=(~4,7).向量b上单位向量为e.,则向量a在向量b上的投影向量为-， 15.在VABC中，DC=2 ,则sin 4>sin B的取值范围 16.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E.F,G分别为所在棱的中点，P为平面 BCCB内（包括边界）一动点，且D,PI平面EFG,则P点的轨迹长度为 D G B 四、解答题（共70分） coscq 3&in 17.已知fg)=8 +q 28290 sin(-g-π （山若fg)-了求a如叫的值： 2)若f. 9。;·求f延+q是的值， 8690 18.已知复数z=（m2+5m-6+(m-1i,miR. (1)若z是纯虚数.求m的值： (2)若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的取值范围， l9.在VABC中，内角A,B.C所对边分别为a.b.c,且a-c)sin A+csin C=bsin B, 第3页/共5页 可学科网 型组卷 (1)求B: (2)若a=2,c=8.求三角形的面积Sv48c. 知函数Acoswx+/>0,w>0,0<寸28同时满足下列四个条件中的 ∫x8=0:②f(0)=-1:③最大值为2：④最小正周期为元， 86a (1)给出函数f(x)的解析式.并说明理由： (2)求函数f(x)在0，π上的单调递增区间. 21.如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱ABC-ABC(棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上)，若棱柱 侧面BCCB落在圆锥底面上.已知正三棱柱底面边长为2√3，高为2. D B (1)求挖掉的正三棱柱ABC