四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年八年级上学期开学数学联考试题

( ///////////////密封线内不要答题////////////// ) 2023年秋期四川省泸州市龙马潭区八年级开学检测试题 数 学 （考试时间120分钟，满分120分） 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是      A.，， B.，， C.，， D.，， 2. 在，，，这个数中，其中无理数的个数为（    ） A.个 B.个 C.个 D.个 3. 下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 下列实数中，最小的是（    ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A.三角形的三条中线交于一点 B.三角形的三条高都在三角形内部 C.三角形不一定具有稳定性 D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 6. 在下列各图中，画的边上的高，画图正确的是     A. B. C. D. 7. 已知，为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（     ） A. B. C. D. 8. 解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D. 9. 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点，“马”位于点，则位于原点位置的是(      ) A.兵 B.炮 C.相 D.車 10. 如图，已知，，，则的度数是（     ） A. B. C. D.   11. 若关于，的方程组的解满足，则的所有非负整数之和为（      ） A. B. C. D. 12. 如图，的三条中线，，交于同一点，若＝，则图中阴影部分面积是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ） 13. 如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上、两条斜拉的木条，其中的数学原理是________. 14. 已知等腰三角形的一边的长是，周长是，则其他两边长是________. 15. 中， ， 和的平分线相交于点，则_________. 16. 如图，将一副三角板按如图所示放置，， 且，则下列结论中： ①； ②若平分，则有； ③将三角形绕点旋转，使得点落在线段上，则此时； ④若，则．其中结论正确的选项，有________．（写出所有正确结论的序号） 17. 计算： 18. 计算： 19. 解方程组： 20. (7分) 如图，在中，，是两条高，若，， 求与的度数． 21.(7分) 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． 平移，使点平移到对应点，画出平移后的； 若点是内部一点，则平移后 内对应点的坐标为________. 求的面积．  22. (8分) 如图，已知，分别是的高和中线，，， ，，求： 的长； 和的周长的差． 23.(8分) 为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解决下列问题： （1）此次调查的样本容量为_________；扇形统计图中对应圆心角的度数为_________°； （2）请补全条形统计图； （3）若该地区九年级学生共有人，请估计其中视力正常的人数． 24.(12分) 某商场计划购进，两种型号的手机，已知每部型号手机的进价比每部型号手机进价多元，每部型号手机的售价是元，每部型号手机的售价是元．商场用元共购进型号手机部，型号手机部． 求，两种型号的手机每部进价各是多少元？ 为了满足市场需求，商场决定用不超过万元采购，两种型号的手机共部，且型号手机的数量不少于型号手机数量的倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？ 25. (12分) 定义一种新运算“”：当时，；当时，例如：， （1）填空：________； （2）若则的取值范围为________； （3）已知，求的取值范围； ( 第 4 页（共 4 页） ) ( 第 2 页（共 2 页） ) ( 第 2 页（共 4 页） ) ( 第 1 页（共 2 页） ) $$