精品解析：甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试（文科）数学试题

2021-2022学年甘肃省临夏州临夏中学高二（下）期中数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列极坐标方程表示圆的是（ ）． A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 下列函数的求导正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用（万元） 4 2 3 5 销售额（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A. 63.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元 6. 有3个兴趣小组，甲、乙两人各自只参加其中一个，每位同学参加各小组的可能性相同，则这两位同学不在同一兴趣小组的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 复数z在复平面内对应点的坐标为（－2，4），则（ ） A. 3 B. 4 C. D. 8. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（　　） A. B. C. D. 9. 圆的圆心的极坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 在△中，角，，的对边分别是，，，已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确是（ ） A. “”是“函数是奇函数”的充要条件 B. 若，则 C. 若为假命题，则均为假命题 D. “若，则”否命题是“若则” 12. 若双曲线的一条渐近线方程，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 已知点A的极坐标为，则它的直角坐标为__________________. 14. 假设你在如图所示的圆面图上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分(等腰三角形)的概率是________． 15. 在等差数列中，，则的值为__________. 16. 若实数x，y满足约束条件，则的最大值为__________． 三、解答题（共6小题，满分70分） 17. 已知复数在复平面内对应点Z． （1）若，求； （2）若点Z在直线上．求m的值． 18. 求不等式的解集： （1）； （2）； （3）； （4）. 19. 设函数． （1）求在处的切线方程； （2）求的极值点和极值． 20. 某校从参加一次知识竞赛同学中，随机选取若干名同学将其成绩(均为整数分值)分成，，，，，六组后，得到频率分布直方图（如图，图有残缺）.观察此图，回答下列问题： （1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）若选取人数为100人，问分数不低于70分的共有多少人？ （3）由频率分布直方图，估计本次考试成绩的中位数. 21. 新高考按照“”的模式设置，其中“3”为全国统考科目语文、数学，外语，所有考生必考；“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物，政治，地理四科中选择两科．某校为了解该校考生首选科目的选科情况，从该校考生中随机选择了100名考生进行调查，得到下面的列联表： 选择物理 不选择物理 男 46 14 女 20 20 假设考生选择每个科目的可能性相等，且他们的选择互不影响． （1）能否有的把握认为考生是否选择物理与性别有关? （2）已知该校有考生2200名，以上表中该校考生选择物理科目的频率代替该校考生选择物理科目的概率，估计该校考生选择物理作为首选科目的人数． 参考公式：，其中． 参考数据： 0.10 0.05 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 22. 已知椭圆短轴长为，离心率． （1）求椭圆的标准方程； （2）若分别是椭圆的左､右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的面积的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年甘肃省临夏州临夏中学高二（下）期中数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合交集运算方法计算即可. 【详解】因为，，∴. 故选：D. 2. 下列极坐标方程表示圆的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】选项，表示圆．表示y轴非负半轴，表示y=1; 表示x+y=1 故选 3. 已知，则“”是“”的（