精品解析：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

学科网 型组卷网 南安市柳城中学2023年春季期中考试 高二年数学试题 (满分150分；考试时间：120分) 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上 班级 姓名 考号 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1,下列各式正确的是() A.(cosx)=sinx B.(a'）=alna 12 12 D( 2.4名男生2名女生排成一排，要求两名女生排在一起的排法总数为() A.48 B.96 C.120 D.240 3.已知定义在[0,3]上的函数f(x)的图像如图，则不等式f(x)<0的解集为() A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.0,1)U2,3) 4.曲线f(x=e+x2-2x的图像在(0，f(0)处切线的倾斜角为() A3 2π 3 D 4 5.已知直线1为曲线y=2x2-nx在x=1处的切线，则点(3，-2)到直线1的距离为() A√5 B.10 C.6v10 5 D.V10 6.甲箱中有4个红球，3个白球和3个黑球，乙箱中有5个红球，3个白球和2个黑球先从甲箱中随机取 出一个球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则从乙箱中取出是红球的概率为() 第1页/共4页 可学科网 空组卷 5 B. 9 c 12 27 10 5 D 5 7.若函数f(x=2x2-x在其定义域的一个子区间(2k-1,2k+1)内不是单调函数，则实数k的取值范 围是( 8已知m>0,n>0,直线y=x+m+1与曲线y=nx-n+2相切，则1+L的最小值是() m n A.16 B.12 C.8 D.4 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分 9.已知函数f(x(x∈[-3,5)的导函数为f'(x),若∫"(x的图象如图所示，则下列说法正确的是() 13 5 Af(x)在(-2,1上单调递增 上单调递减 C.f(x)在x=-2处取得极小值 D.f(x)在x=1处取得极大值 10.在x+ 的展开式中，下列结论正确的是() A第6项和第7项的二项式系数相等 B.奇数项的二项式系数和为256 C.常数项为84 D.有理项有2项 11.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加运动会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排， 则以下说法正确的有() A若每人都安排一项工作，则不同的方法数为4 B.若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为AC C.每项工作至少有1人参加，甲，乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同 安排方案种数是CCA+CA D.如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 A A 12已知函数f(x)=血x,则下列正确的是《) Af(1=0 B.f(x)无极值 C.若方程lnx-ax=0只有一个实根，则a≤1 D.f(e)>f2)>f(5 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. x++1 的展开式中的常数项为 14.二项展开式(2x-1)3=ax+a4x4+ax3+a2x2+ax+a,则5a+4a4+3a3+2a2+a1= 15.已知函数f(x)的导函数，满足fx)=2xf"1+x,则2f1)= 16.冬季两项是冬奥会的项目之一，是把越野滑雪和射击两种不同特点的竞赛项目结合在一起进行的运动， 其中冬季两项男子个人赛，选手需要携带枪支和20发子弹，每滑行4千米射击1次，共射击4次，每次5 发子弹，若每有1发子弹没命中，则被罚时1分钟，总用时最少者获胜己知某男选手在一次比赛中共被罚 时3分钟，假设其射击时每发子弹命中的概率都相同，且每发子弹是否命中相互独立，记事件A为其在前 两次射击中没有被罚时，事件B为其在第4次射击中被罚时2分钟，那么P(AB= 四、解答题（共70分） 17.已知函数f(x=x3-x2-x+1 (1)求函数f(x)在点x=-1处切线方程： (2)求函数f(x)在0,4的最大值和最小值 18在二项式派-2 的展开式中， (1)若n=6,求展开式中的有理项： (2)若第4项的系数与第6项的系数比为5：6，求： ①二项展开式中的各项的二项式系数之和； ②二项展开式中的各项的系数之和， 19.设甲袋中有3个白球和4个红球，乙袋中有1个白球和2个红球. 第3页/共4页 学科网 (1)从甲袋中取4个球，求这4个球中恰好有2个红球的概率； (2)先从乙袋中取2个球放入甲袋，再从甲袋中取2个球，求从甲袋中取出的是2个红球的概率. 20.设设1-2x)2022=a+a,x+a2x2+…十a202x202(x∈R). (1)求a+41+a2+.+a222 值： (2)求a1+a3+a5+.+a2o21的