精品解析：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

可学科网 榆林十中第2022-2023学年度第二学期期中考试 高二年级理科数学试题 考试时间：120分钟；命题：高二数学组 第【卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分） 1若复数：满足1+21)2=1+1，则复数：的共银复数在复平面内对应的点所在的象限为（) A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.用反证法证明命题“设a,b,C为实数，若a+b+c是无理数，则a,b,C至少有一个是无理数”时， 假设正确的是() A.假设a,b,C不都是无理数 B.假设a,b,C至少有一个是有理数 C.假设a,b,c都是有理数 D.假设a,b,C至少有一个不是无理数 3在直角坐标系xOy中，点M-√5，-1.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点M 的极坐标可以为() 28 B. 2 2到 2 4.已知函数f(x=x+4sinx,则曲线y=f(x在点(0，f(0)处的切线方程为() A 5x-y=0 B.5x+y=0 C.x-5y=0 D.x+5y=0 5.古希腊毕达哥拉斯学派“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1， 3,6,10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记戟的“垛积术”，其中的落一形锥垛 就是每层为“三角形数“的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球）， 若一“落一形”三角锥垛有20层，则该锥垛球的总个数为() 三角锥垛正视 三角锥垛俯视 （参考公式：1P+22+32+…+n2=mm+10(2n+, (neN) 6 第1页/共5页 可学科网 A1450 B.1490 C.1540 D.1580 6设随机变量X-82p小，了~8(4，p小，若P叫X≥川-)，则D)=() A3 8 3 C4 9 D 9 ?用数学白饰法证明：12+3+中m-广”，nN,当m=k+1时，左袋被在=的感陆上加 上() A(k+1) B.（k2+1+k2+2+…+(k2+k+1 C.(k2+1+(k2+2+…+(k+)明 Dk+)2+k+1) 2 8.函数f(x=lnx-红-k在区间(2,5)上单调递减，则实数k的取值范围为() AGg D. 9.2023年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到2023年1月29日13时，2023年度大 盘票房（含预售）突破了90亿元大关.其中历史题材的轻喜制《满江红》位列第一，总票房已经达到了30 亿+，科幻题材的《流浪地球2》也拥有近25亿元的票房，现有编号为1,2,3,4的4张电影票，要分给 甲、乙两个人，每人至少分得一张，那么不同分法种数为() A.10 B.14 C.16 D.12 10.曲线y=x3与直线x=1及x轴所围成的图形的面积为() B 1 C.1 4 D 11.一个均匀小正方体的个面中，三个面上标有数字0，两个面上标有数字1，一个面上标有数字2。将 这个小正方体抛掷2次，则向上的两个数字之积是O的概率为. 4 B D 3 4 12.若存在xe只，d,使得不等式2xlnx+x2-mr+3≥0成立，则实数m的最大值为() A.4 B.2+e+3 C.e2-1 D.+3-2 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 第2页/共5页 学科网 13.某校高三年级进行了一次高考模拟测试，这次测试的数学成绩X~N(90,62),且P(X<60)=0.1, 规定这次测试的数学成绩高于120分为优秀.若该校有1200名高三学生参加测试，则数学成绩为优秀的人 数是 14.某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中“三好学生 ”的人数，则当X取 时，对应的概率为 C: C 15.马老师从课本上抄录一个随机变量￡的概率分布列如表 2 P( 6=x 2 9 请小牛同学计算￡的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处 的数值相同.据此，小牛给出了正确答案Eε= 16.已知函数f(x)=-(x+1)e ①f(x)在-0，-2)上单调递减，在(-2，+0)上单调递增： ②f(x)在R上仅有一个零点： ③若关于x的方程fx=aa∈R)有两个实数解，则a<e2: ④f(x)在R上有最大值e2,无最小值 上述说法正确的是 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.已知二项式 2x+ 的展开式中，所有项的二项式系数之和为512. (1)求n值： (2)求展开式中的常数项. 18.已知函数f(x=x3+ar2+bx+a2在x=-3处有极值36. (1)求实数a,b的值： 第3页/共5页 可学科网 (2)当b>0时，求fx)的单调递增区间. 19.新个体经济是中国经济社会数字化转型条件下出现的新生事物，