湖南省岳阳市第四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年上学期期中质量检测试卷 八年级 数学 一、选择题．（本题共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 4. 下列说法正确的是（　　） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 一组对边平行四边形是平行四边形 D. 四边相等的四边形是菱形 5. 到三角形的三边距离相等的点是（ ） A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 不能确定 6. 观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示：在中，，是斜边的中垂线分别交、于两点，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥ CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：① AP＝EF；② AP⊥ EF；③∠PFE＝∠BAP；④ PD＝EC；⑤ PB2+PD2＝2PA2，正确结论是（　　） A. ① ③ B. ① ② ③ C. ① ③ ⑤ D. ① ② ③ ⑤ 二、填空题．（本题共8小题，每小题4分，满分32分） 9. 八边形的内角和为________度． 10. 第二象限内的点满足，，则点P的坐标是______． 11. 如图，在菱形中，分别是、上的点，且，与相交于点O，连接．若，则的度数为______度． 12. 如图，在中，，，、分别是垂足，已知，，，则的面积是_________． 13. 《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何．译文：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长尺），牵着绳索退行，在距木柱底部尺处时而绳索用尽．设绳索长为尺，则根据题意可列方程为______． 14. 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=，AG=1，则EB=_____． 15. 如图，正方形ABCD边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE 的最小值为______________ 16. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为________；当点M的位置变化时，DF长的最大值为________． 三、解答题．（本题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，▱ABCD的一个外角为38°，AD=10cm，求∠B，∠A，∠D的度数以及BC的长度． 18. 如图，是边长为1的小正方形组成的方格，线段的端点在格点上．建立平面直角坐标系，使点的坐标分别为和． （1）画出该平面直角坐标系； （2）画出以线段为斜边的，写出点坐标（写出一个即可）． 19. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 20. 如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F． （1）求证：DF＝AB； （2）若∠FDC＝30°，且AB＝6，求AD的长． 21. 如图，在ABC中，∠C＝90º，BD是ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形， （1）求证：点O在∠BAC平分线上； （2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长 22. 如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时． （1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离； （2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间． 23. 如图，在矩形中，cm，cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接．设点P、Q运动的时间为ts． （1）当t为何值