第一章 有理数 专题一 本章易错点例析（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. 章节复习课 本章知识梳理 课程标准 返回目录 3.理解乘方的意义. 4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. 5.能运用有理数的运算解决简单问题. 返回目录 知识导航 返回目录 返回目录 返回目录 第一章 有理数 专题一 本章易错点例析 目录 01 易错典例 02 过关训练 易错典例 【例1】计算：(1) -5-3；（2）-5+3. 错解：（1）原式=-(5-3)=-2； （2）原式=-(5+3)=-8. 易错点1.异号两数相加减时，误将第一个数的符 号作为两数和或差的符号 返回目录 错解分析：初学有理数的加减法时，容易忽略数的符号，尤其是“-”号，本题错误的原因是将第一个数的符号作为了两数和或差的符号，所以进行有理数的加减运算时，要正确理解符号的含义. 正解：(1) 原式=-5+(-3)=-8； (2)原式=-(5-3)=-2. 返回目录 1.计算： (1) -7-8； （2）-9+6. 过关训练 解： 原式=-7+(-8) =-（7+8） =-15. 解： 原式=-(9-6) =-3. 返回目录 易错典例 【例2】计算：-24×（--+1）. 错解：①原式=-24×-24×-24×+24×1=-10-18-4+24=-8(弄错符号)； ②原式=-24×-(-24)×-(-24)×+1=-10+18+4+1=13(漏乘项). 易错点2.利用乘法分配律计算时出错 返回目录 错解分析：利用乘法分配律时，不要漏乘括号中的任何一项，同时不要弄错符号. 正解：原式=-24×-(-24)×-(-24)×+(-24)×1=-10-(-18)-(-4)+(-24)=-10+18+4-24=-12. 返回目录 2.计算：-24×（+-－1）. 过关训练 解：原式＝-24×-24×+24×+24 =-12-16+20+24 ＝16. 返回目录 易错典例 【例3】计算：15÷（-）. 错解：原式=15÷-15÷=75-45=30. 错解分析：分配律的运用使运算变得简便、准确，但分配律对于除法运算并不完全适用.当除数是一个数的形式时，可以把除法变成乘法，再用分配律运算；当除数是“和”的形式时，就不能把被除数分配给“和”中的每一个数，不然就会出现错误的结论. 易错点3.误认为有理数除法也有分配律 返回目录 正解：原式=15÷（-）=15÷（-）= -15×= -. 返回目录 3.计算：（-）÷（--）. 过关训练 解：原式=（-）÷（--） =（-）÷(-) =（-）×(-) =. 返回目录 易错典例 【例4】计算：（1）（-1）2 013；（2）-24. 错解：（1）原式= -1×2 013=-2 013； （2）原式=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16. 易错点4.不能正确理解乘方的意义而导致计算错误 返回目录 错解分析：在进行乘方运算时，不能正确理解乘方的意义，导致运算时出现错误.(1)（-1）2013表示2 013个-1相乘，而不是-1×2 013；(2)-24表示4个2相乘的积的相反数，而不是4个（-2）相乘，要弄清底数是2而不是-2. 正解：（1）原式=-1； （2）原式=-（2×2×2×2）=-16. 返回目录 4.计算： （1）(-)3； （2）-14. 过关训练 解：原式=-. 解：原式=-1. 返回目录 易错典例 【例5】计算：-2×÷(-）×2. 错解：原式=-1÷(-1)=1. 错解分析：同级运算，应从左到右依次进行，错解未注意顺序. 正解：原式=-1×（-2）×2=4. 易错点5.混淆运算顺序而导致错误 返回目录 5.计算：（-81）÷(-2)×÷(-8). 过关训练 解：原式＝（-81）×(-)××(-) ＝-81××× ＝-2. 返回目录 谢谢！ 返回目录 $$