第一章 有理数 专题三 本章创新考点（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第一章 有理数 专题三 本章创新考点 目录 01 创新考点 02 创新变式 创新考点 【例1】如图Z1-3-1，数轴上点A表示的数的相反数是（ ） A.-2 B.- C.2 D.3 考点一：与数轴相关的数形结合 C 返回目录 【例2】（2021·滨州）在数轴上，点A表示-2.若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A.-6 B.-4 C.2 D.4 【例3】在数轴上与表示-2的点相距3个单位长度的点所表示的数是（ ） A.1 B.-1或5 C.-5 D.-5或1 C D 返回目录 【例4】已知有理数m，n在数轴上的位置如图Z1-3-2所示，则下列选项中正确的是（ ） A.m+n＜0 B.m＜n C.｜m｜＞｜n｜ D.mn＞0 B 返回目录 【例5】已知数a，b，c在数轴上的位置如图Z1-3-3所示，化简｜a+b｜-｜c-b｜的结果是（ ） A.a+b B.a+c C.c-a D.a+2b-c B 返回目录 1.（2021·广州）如图Z1-3-4，在数轴上点A，B分别表示a，b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（ ） A.-3 B.0 C.3 D.-6 创新变式 A 返回目录 2.数轴上点A表示的数是-4，将点A在数轴上平移5个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ） A.1 B.-1或9 C.-9 D.1或-9 3.（2021·怀化）数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ） A. B.5 C.-5 D.－ D B 返回目录 4.（创新变式）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图Z1-3-5所示，对于下列四个结论： ①b-a＞0；②｜a｜＜｜b｜；③a+b＞0；④＞0.其中正确的是（ ） A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ B 返回目录 5.(创新变式)若有理数a，b，c在数轴上的位置如图Z1-3-6所示，则化简｜a+c｜+｜b-a｜-｜b-c｜的结果是（ ） A.-2b B.-2a-2c C.-2b+2c D.2a-2b A 返回目录 创新考点 【例6】定义新运算：对任意实数a,b，都有ab＝a2-b,例如32＝32-2＝7.那么21＝________. 【例7】已知=3×2＝6，=5×4×3＝60，=5×4×3×2＝120，=6×5×4×3＝360，…，依此规律，的值为（ ） A.820 B.830 C.840 D.850 考点二：有理数的新定义、新运算 3 C 返回目录 【例8】形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad-bc，依此法计算的结果. 解：由题意，得=2×4-1×（-3）＝11. 返回目录 【例9】符号“f”表示一种运算，运算规律如下：f（1）＝1-，f（2）＝1-，f（3）＝1-，f（4）＝1-，…，则f（1）·f（2）·f（3）·…·f（100）＝（ ） A. B. C. D. D 返回目录 6.（创新变式）定义运算“@”的运算法则：x@y＝xy-1，则（2@3）@4＝________. 7.（创新变式）已知==3，==10，==15，….观察上面的计算过程，寻找规律并计算的值为（ ） A.42 B.210 C.840 D.2 520 创新变式 19 B 返回目录 8.（创新变式）若“三角形” 表示运算a-b+c，“方框” 表示运算x-y+z+w，求 的值. 解：由题意，得 =（4-2+6）×（-2-1.5+1.5-6）＝8×（-8）＝-64. 返回目录 9.（创新变式）符号“f”“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…，f（10）＝9，…; （2）g（）＝2，g（）＝3，g（）=4，g（）=5，…，g（）=11，…. 利用以上规律计算：g（）-f（2 018）＝（ ） A.2 B.1 C.2 018 D.2 017 B 返回目录 创新考点 【例10】下面一组按规律排列的数：2，4，8，16，…，第2 023个数应是（ ） A.22 023 B.22 023-1 C.22 022 D.以上答案不对 考点三：有理数的规律问题 A 返回目录 【例11】观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，….根据上述算式中的规律，22 023的末位数字是（ ） A.2 B.4 C.8 D.6 C 返回目录 10.（2021·济宁）按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的