吉林省长春市九台区九台区第二十二中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

名校调研系列卷·八年下第三次月考试卷数学（华师版） 一、选择题（每小题3分，共21分） 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数，将数据0.000000006用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 将直线向上平移6个单位长度后所得直线的表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平行四边形的对角线、相交于点，若，，则的长可能是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 两张全等矩形纸片、按如图所示的方式交叉叠放，，，与交于点，与交于点，若，则四边形的周长为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 7. 如图，延长矩形的边至点，使，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，顶点在轴的正半轴上，轴，点、在反比例函数的图象上，若的面积是12，，，则的值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 若分式无意义，则的值为______． 10. 若点、在双曲线的图象上，则______（填“”或“”）． 11. 如图，一次函数的图像与轴交于点，若时，则的取值范围是______． 12. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC的长为5，作AC的垂直平分线交BC于点M，连接AM，则ABM的周长为_____． 13. 如图，小红在作线段的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点、为圆心，大于线段长度一半的长为半径画弧，相交于点、，则直线即为所求．连结、、、，则根据她的作图方法可知，四边形是菱形的依据是______． 14. 如图，在正方形中，是对的线、的交点，过点作，分别交、于点、，若，，则正方形的周长为______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用600元在甲商店租用服装的数量与用500元在乙商店租用服装的数量相等．求在甲、乙两个商店租用的服装每套各多少元？ 18. 如图，在平面直角坐标系中．正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，点的横坐标为2，轴，垂足为． （1）求反比例函数的表达式； （2）若点是反比例函数的图象上的一点，且满足的面积是的面积的2倍，请直接写出点的坐标． 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格、每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中画以为底边的等腰直角； （2）在图②中画菱形（不包括正方形）； （3）在图③中画平行四边形，且有一个角为． 20. 如图、在平行四边形中、点、分别是、边上的点，，点、是对角线上的点，且，求证：． 21. 如图，在四边形中，，，平分交边于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，则______度． 22. 某快递公司甲、乙两名快递员某月连续10天里派送快递，工作期间甲快递员因事停工3天，乙比甲晚工作一段时间，派送快递的数量与甲相同时因事停工、甲、乙各自的工作效率一定．设甲、乙两人各自派送快递的数量为y(件)，甲工作的时间为x(天)，y与x之间的函数图象如图所示． （1）甲快递员每天派送快递 件； （2）求乙快递员工作时y与x之间的函数关系式： （3）求甲、乙两名快递员这10天派送快递的总数量． 23. 【探究】：如图①，在矩形中，点是的中点，将沿翻折得到．连接、，交于点．求证：； 【应用】：如图②，在“探究”条件下，连接并延长，交于点，若，． ①求证：； ② ． 24. 如图，在等边中，．点是的中点，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线向终点运动，以、为邻边作平行四边形，设点运动的时间为（秒）． （1）求长； （2）当点在上时，用含的代数式表示的长； （3）当四边形是菱形时，求的值； （4）当与的某一边垂直时，直接写出的值． （提示：在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半） 名校调研系列卷·八年下第三次月考试卷数学（华师版） 一、选择题（每小题3分，共21分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【