精品解析：江西省临川市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题

学科网 组 临川一中2022-2023学年度上学期高一第二次月考数学试卷 (满分：150分 时间：120分钟) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1若集合4={x1,x∈Z,则A的子架个数为() A.3 B.4 C.7 D.8 2.设m∈(0,1)，若a=lgm,b=lgm2,c=(lgm),则() A.a>b>c B.b>cxa C.cx axb D.cxb>a 3.某大学工程学院共有本科生1200人、硕士生400人、博士生200人，要用分层抽样的方法从中抽取一个 容量为180的样本，则应抽取博士生的人数为() A20 B.25 C.40 D.50 4下列选项中，是“乙是集合M={xar2+2x+1=0,a∈R}的真子集”成立的必要不充分条件的是 () Aae(-0,0) B.a∈(-0,0] C.a∈(-o,l] D.a∈(-0,2) 5.已知正实数a,b满足 4+L=l,则a+2b的最小值为(） a+bb+l A.6 B.8 C.10 D.12 6.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累过程， 每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把(1+16)365看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是 1.015≈37.7834；而把(1-1%)看作是每天“退步”率都是1%，一年后是0.99365≈0.0255.若“进步"的值 是“退步”的值的100倍，大约经过（参考数据：1g101≈2.0043,1g99≈19956）()天. A.200天 B.210天 C.220天 D.230天 7.已知函数f(x)=logx2-ax+3a在(2，+o)上单调递减，则实数a的取值范围() A.(-0,4] B.[4,+0) C.[-4,4] D.(-4,4] 8.已知函数f)是定义在R上奇函数，当x>0时，f(x)=π+x若f(3a2+b)+f2(a2-ab)20对 任意的b>α>0恒成立，则实数入的取值范围是() 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 A[6,+∞j B.(-0,4 c.(0,6 D.(-o0,6] 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列函数中，与函数y=x+2不是同一个函数的是() Ay=x+2月 B.y=Vx'+2 x2 C.y=4+2 D.y=Vx2+2 10.欧拉对函数发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象 函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数y=∫(x),如果对于其定义域D中任意给定的实数 x,都有-x∈D,并且∫(x小f(-x)=1,就称函数y=∫(x为倒函数，则下列函数是倒函数的为( x,x>0 A.f (x)=Inx B.f(x)=e* c D.f(x)= 1 ,x<0 11.设函数y=f(x)的定义域为R,且满足f(x)=f(2-x),(-x)=-f(x-2),当x∈(-1，]时， f(x)=-x2+1,则下列说法正确的是() A.f(2022)=1 B.当x∈4,6时，fx)取值范围为[-1,0] C.y=f(x+3)为奇函数 D.方程f(x)=1g(x+1)仅有5个不同实数解 12.已知正数a,b满足a2+b2=1,则() Aa+b的最大值是√2 Bb的最大值是号 C.a-b的最小值是-1 D. ,的最小值为- b-2 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若函数∫(x=x2-4x+m存在零点，且不能用二分法求该函数的零点，则实数m的取值是 第2页/共4页 可学科网 x2+1,x20 14.已知函数f(x)= x+4x<0若fm)=-m,则实数m= 15.已知函数f(x)=2023-2023+x23,对任意k∈[-3,3]，(kx-2)+(x)<0恒成立，则x的取 值范围为 e-4,x≥0， 16.已知aeR,函数f(x)= -1x<0.·其中e=2.718…是自然对数底数.若函数 g(x)=∫(x)+af(x)+3有且仅有三个零点，则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.化简求值： 027i+2e-1+5+2 -164: 2)1g5+g2o+lg好g25 8已4={e-2->斗8=周厂<司 (1)当a=2时，求A个RB: (2)己知“x∈A”是“x∈B"的必要条件，求实数☑的取值范围. 19.定义域为R的奇函数f(x满足f1)+∫(-3)=0，且当x>0时，fx)=x2-bx (1)求fx的解析式： (2)讨论函数y=fx)+ax+I