精品解析：湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

可学科网 组卷网 2022一2023学年度下学期2022级 5月月考数学试卷 命题人：黄华清 审题人：郭松 考试时间：2023年5月11日 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 2s2-i 1已知i为虚数单位，则复数1+i在复平面上对应的点位于 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知向量ā=(1,3)，b=(1,-1),c=（4,5).若a与b+1c垂直，则实数入的值为() 2 A19 B C.2 D.-4 7 3.已知C为线段AB上一点，且AC=2CB,若O为直线AB外一点，则() A OC=104+108 B0c=0A+20i c0c-20A+0B D.0c=20A+20i 3 3 3 3 4.我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与太阳天顶距0 (0°≤0≤180°)对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表根据三角学知识可知，晷影长1 等于表高h与太阳天顶距0正切值的乘积，即！=htan目对同一“表高”两次测量，第一次和第二次的天顶距 分别为a和B,若第一次“晷影长"是“表高的3倍，且tan(a-P)=,则第二次“晷影长"是“表高”的( )倍 7 > B.4 4 3 A3 3 D. 三已知某圆锥的侧面积为、5：，该置锥侧面的展开图是圆心角为25不的第形，则该圆维的体积为()。 5 4 A B. C.2π D. 8 6.已知sinl5°cosl5cosa- 4 sina= ,则cos(2a+120)=() 6 A 9 B、 9 D、 18 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 7.如图，正三棱锥A-BCD中，∠BAD=20°，侧棱长为4，过点C的平面与侧棱AB,AD相交于B,D ,则△CB,D,的周长的最小值为() A.22 B.4 C.2W5 D.2 8.在△ABC中，点P满足2BP=PC,过点P的直线与AB,AC所在的直线分别交于点M,N，,若 AM=xAB,AN=yAC(x>0,y>0),则2x+y的最小值为() A3 B.3V2 C.1 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.设非零向量ā，b,则下列说法正确的是() A若云=民)，则与8垂直的单位向量6=传 B.若a=(-4,2),b=1,0),则a在b上投影向量为(-4,0) C.若a=1,x-1),b=(x,2),则a-≥2 D.若园=V2,且(a-)16,则a与6的夹角为 π 10.下列选项中的图象变换，能得到函数y=sin2x- 的图象的是() 4 A先将)=c0sr的图象上各点的横坐标缩小为原来的，，再向右平移 3玩个单位长度 B.先将y=snx的图象上各点的横坐标缩小为原来的)，再向右平移匹个单位长度 C先将y=s加x的图象向右平移亚个单位长度，再将各点的横坐标缩小为原来的 D.先将y=c0sx的图象向左平移严个单位长度，再将各点的横坐标缩小为原来的 4 第2页/共5页 可学科网 型组卷四 1.△BC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c其面积为S,周长为L若asin4牛B=csinA,且 2 c=2,则() AC=π B.S最大值为 6 Ca4BC的外接圆半径为2V3 D.L的最小值为6 12.已知圆锥PO(P为圆锥顶点，O为底面圆心)轴截面PAB是边长为2的等边三角形，则下面选项正 确的是() A.圆锥PO的表面积为3π B.圆维PO的内切球半径为V 3 C圆锥PO的内接圆柱的侧面积最大时，该圆柱的高为 2 D.若C为PB的中点，则沿圆锥PO的侧面由点A到点C的最短路程是√ 三、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分） 13.如图，△AOB是用斜二测画法得到的△AOB的直观图，其中OA=2,O'B=3,则AB的长度为 14.△4BC的内角A、B、C所对的边是a、b、C,其面积为S.若4S=a2+c2-b2,则角B= 15.在aMBC中，LA=60,∠A的角平分线与BC边相交于D.AD=N5 ,BC=√7，则AB边的长 度为· 16已知△4BC为等腰直角三角形，AB=AC=2,圆M为△MBC的外接圆，M匠=(M+ME),则 ME.AB= :若P为圆M上的动点，则PM.PE的最大值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知向量a=(-3,1),b=(L,-2),m=a+kb(k∈R) (1)若与向量ā-2b垂直，求实数k的值： 第3页/共5页 可学科网 (2)若向量c=(-1,1),且与向量kb+元平行，求实数k的值. 18.已知函数f）=5sin(受+x