精品解析：江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 2022-2023学年第二学期高中学段期中 高二数学科 一、单选题（每题5分，共40分） 1.0≤p≤4"是“函数 (x)=r+2 +x在(2，+∞)上为增函数”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级，在 H,→H2→H3这个生物链中，若能使H,获得10k的能量，则需H,提供的能量为() A.10-2kJ B.10-'kJ C.102kJ D.10kJ 3.已知随机变量X~N2,02),若P(1<X<3)=0.36,则P(X≥3)=() A.0.64 B.0.32 C.0.36 D.0.72 4.袋中装有形状和大小完全相同的4个黑球，3个白球，从中不放回地依次随机摸取两球，在第一次摸到 了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是 4 A B月 Ci 5.若函数f(x)=x3-3x+m的极小值为-1，则函数f()的极大值为 A3 B.-1 D.2 S-2n+meN).则b+ha,+a: 6.已知S,工，分别是等差数列a,b,}的前项和，且元=4n-2 a0+,a= 21 23 B 43 38 42 D 41 82 78 7.若存在实数x使得关于x的不等式(e-a2+x2-2ax+a2≤；成立，则实数a的取值范围是() 8.已知函数f(x)=xlnx-ae+2(e为自然对数的底数)恰有一个极值点，则实数a的范围() 第1页/共4页 可学科网 型组卷 A.(-0,0] D(←，0 e 二、多选题（每题5分，共20分） 9.设数列an}的前n项和为S,,41=6,。1+2=a.,则() A{an}是等比数列 B.{an}是单谓递增数列 C.{an}是单调递减数列 D.S,的最大值为12 10.在 的展开式中，下列说法正确的是() A.常数项为240 B.第4项的二项式系数最大 C.第4项的系数最大 D.所有项的系数和为64 11.下列函数在x=1处的切线倾斜角是锐角的是() A f(x)=1 B.f(x)=In(2x+1) C.f(x)=x-x2 D.f(x)=e* 12.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域都为R,对于任意的x,y∈R,都有 f+f=2(） 成立，则下列说法正确的是(). Af（0)=1 B若号则2=月 C.f'(x为偶函数 D.若f)=0, 则得》》++四)(0 三、填空题（共20分） 13.已知函数y=f)在x=x处导数为11，则im f(x。-△x)-f(xo) △x 14.2021年11月27日奥密克戎毒株输入我国香港，某医院委派甲、乙、丙、丁四名医生前往A,B,C三个 小区做好防疫工作，每个小区至少委派一名医生，在甲派往A小区的条件下，乙派往B小区的概率为· 15.已知数列an}满足a=1,aani=2”(neN*),则a,+ao的值为 第2页/共4页 可学科网 ... 16设a>0,函数f)=x+4,g)=x-nx,若对任意，x∈山，小，都有fG)≥g,)成立，则实 数a的取值范围为 四、解答题（共70分） 17.设数列an}的前n项和为S。,满足(1-q)Sn+g”=1,且q(q-1)≠0· (1)求{an}的通项公式： (2)若S3,S,,S。成等差数列，求证：a2,a,a成等差数列. 18.已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+1. (1)求∫(x)单调递减区间； (2)求f（x)在点-2，f(-2)】处的切线方程. 19.过点A2,0)的直线1与抛物线C:y2=2Pxp>0)交于点M,N(M在第一象限)，且当直线I的倾 斜角为时，MN=3V2 4 (1)求抛物线的方程： OM (2)若B(3,0),延长MB交抛物线C于点P,延长PN交x轴于点Q,求 的值 OP 20.如图，在四面体P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB=3,AC=4,BC=5,且D,E,F分别为 BC,PC,AB的中点 B D (1)求证：AC⊥平面PAB: (2)G是棱PA中点，求证：FG∥平面ADE, 21.数列{a,}满足a=1,a.=。 a+2m-2(n 2,n N'). (1)求a2,43,a4的值： (2)求数列{a.}的通项公式： （3)设6=-宁。，求数列他的前n项和 第3页/共4页 学科网 空组卷四 22.已知a,beR,函数f(x=e-asinx,g(x=bW (1)求函数y=f(x)在(0，f(0)处的切线方程： (2)若y=f(x和y=gx)有公共点， (i)当a=0时，求b的取值范围： (i)求证：a2+b2>e, 第4页/共4页可学科网 型组卷网 2022-2023学年第二学期高中学段期中 高二数学科 一、单选题（每题5分，共40分）