【壹铭高考真题】6 2023年普通高等学校招生全国统一考试(全国乙卷，文) 数学试卷

2023年普通高等学校招生全国统一考试⑥ 11.已知实数，y请是十y-4灯一y一4一0，则一的最大值是 M1+3,2 队4 D.7 数学（全国乙卷，文） (本试卷共4风，2本思，清分1的分，考试用时12的分钟 江段A,B为双维线一号-1上些点·下列四个中：为奖拉B中点的是 A1,10 1, 一，这释题：本题共2小题，每小题心分，共60分，在每小题始出的四个这顷中，只有一项是符合题日要求的， 二，摘空是：本驱典4小题，每小圆5分，共20分. 1.2+P+2程1 ( 15已知点A(1,5在抛物线C,y一2正，A判C的准线的即离为 A.1 R2 C. D.5 2.夜至期U=10,1,2,4,6,8,集合M=10,1,67,N=0,1,6),期1fU0N A.10,2,4,8,8} 且10,1,4,6,87 C,1,2,48,a 以.U 3.如闭，网格振上烩制的是—个零料的三视周：同格小正方形的边长为1，侧 1长.若，y海显的来条件一千少9，会一2一y的量大镇为 技零件的表寅积为 A,24 且.26 16已知点S,,,C当在半径为2的球园十·△ABC是边长为8的等边三角形，s4⊥平图ABC,期5A C.28 30 4,在△ABC中，内角A.B,C的对边分对是a,,,若awB一sA=,且 三，解新严：本源共6小调，共布分.解骨座写出文字说明，证明过程或清算步骤. C一吾则 .某广为比轮甲，乙两种工艺对辣较产品伸缩平的处理致应，进行10发配对试验，每皮配时试套透用材魔 相同的样个橡腔产品，留机地这其中一个用甲工艺处四，月一个用乙工艺处理，测量处用后的悸胶产品的 A品 伸省半.甲，乙周时工艺处理后的豫轻产的特喻率分别记为x,(一1,2，·，0.域铃结果如下， c语 n等 点已超两数代)一是倒两数：制实数一 A,-2 :一1 C,1 记n,一(=1,2，…，10)，记，，的样本平均数为，样本方差为， 6.正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，喇：方- 1)求， A,5 13 C.23 (2)判断甲工艺处理后的檬散产备的伸第卡校乙工艺处理后的模胶产品的伸￥来是否有显著提高.（如果 7.己如0是平面直角坐标系的原点，在区域(231+y4内随机银一点A潮填线从的倾斜西不 大于受的概率为 之、后，认为甲工艺处理后的控软产品的神缩本较乙工艺处理好的像校品的钟销卡有经著钱 A号 R号 c 高，否璃不我为有显著提高] 8.函敢fx一十x十？存在3个零点，屏g的取值范是 A,(-00,-2 C,-4,-1) 13(-3.0 9,某学校举办作文比睿，共日个主题，每位参赛同字从中随机的数一个主题准各作义，则甲，乙两位参套同学 蛙到不同主题气率为 A音 B号 c n号 10,漏较x)=i十g在间（得，}上单鹅通增，直线r=要和r一经漏数y一图象的调条对格 轴，期一- A一晋 &- c n停 ·28全国乙题，文一1· ·2003全国之期.文一2· 18,记8为等差数列。，1的旧和项和，已知=11，S,一0 2.已知稀爽C号+后-1o>6>0)的离半起 ,点A(-2,01在C上 (1)求(a.的道项公式， (2)求数列4.的前明有T. (1)求C的方程： (2)过点（一？，3）的直线交C于P,Q周点，直拔P4Q与轴的交点分期为M,N,E明：线段MN的中 点为定点 四，选做腿 19,如图，在三棱能严AC中，AB HC.AB=,C=多登，P杠=C=,BP.AP, C的中点分联为D.E,O,点F在AC上，BF⊥A① 在直角生标票y中，孕标点0为展点，？结正半轴为板轴理义极坐标系，由线C的极坐标方程为 (1)求证：EF∥平直A丙 n导小南白二2为参数，受<小. ()若∠POF=10,求三控组严AC的体积 2)若有线寸w凭与C设有公共点，也与C没有公共点，装四的取值范围， 20.已知两数-（生+(1+ (1)当a=-1时，滤由线y=在点(，1》处的切线方程： 佰 膏)对出的直角量标方程 [选修一们 已知(r)-21x十.一21. (1)求不等式八x6一x的解集， (2)若函数)在(0，十的)单调递增，求u的取值花围 (②在直角坐标系中，求不等式知少： 确定的平面区城的面积 x+y-60 ·3全国乙指，文一1· ·2003全国之想.文一4·答案详解详析 当0≤r≤2时，x+2≤6一r,解得0≤r≤2， cOs∠DEC=ED+EC-DC 当x>2时，3x一2≤6-r,无解 2EDXEC 综上所述，不等式的解集为{x一2≤x≤21. =5+5-43 If(x)≤y 2×5X55· (2)作出不等式组 r+y-6≤ 所表示的平面区城，如图中阴 所以EC·ED=EC1IED1cos∠DEC 影表示的△ABC,则孩平面区越的面积为SMr=S么M十 5x5x号=8 Sme=DC·e+1