【壹铭高考真题】5 2023年普通高等学校招生全国统一考试(全国乙卷，理) 数学试卷

图2023年普通高等学校招生全国统一考试⑤ 1已知等差登到m的公差为导，集合S-山EN生，若S-n,周b 数学（全国乙卷，理） A-I 队一司 (本试卷共4风，2本思，满分1的分，考试用时12的分钟) 山，设A,B为双鞋线一苦=1上德，下别四个点写线段好点的是 一，选择题：本题共12小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是杆合题日要求的： A1.19 1.设1十明 1工已知⊙0的半径为1，直线A与⊙0相切手点含，T线I与⊙O交于4，c丙点，D为的甲点，若 =区.期P可，别最大值为 A.1-28 &1+2 C.2-1 D.2+ 2.段集台U=R,集合1f=lx2r1川，N■(-1<r2到，w{x2■ 1+2 2十2 A.(MUNI BNULM C.C(MON) D.MU CN 二、填空题本题共小题，每小整5分，共如分。 3.如图，网格：上松制的一个零件的三视周，网格小正方形的边长为1，周演 1以已知点1，在抛物楼C李上，则到C的在线的题离为 零料的表南积为 1 A.2 且.26 14著，y调足购束条件中+9，刚1一红一y的显大氧为 C.28 L 30 y 4已知一号是锡两数周山 15.心如品为等比数列e10丝0u一一8，销出，一 A.-世 B.-1 16设E,1,若涵数+(1+r)夜(0，十©)上单刺图增，则u的取植拉围是 三，解答最：本数共小题，共孙分，解答应写出文字说明、正明过程或演算步爆 C,1 包2 1下林厂为比较中，乙两种工艺对檬胶产品伸端率的处理效点，进行10次配对试验，每次配材试验选用材题 5.授D火平面角标聚的生标原点，在区域《z,y》川1十y了}内随既取一点，记拔点为A,膳直议0从的 同的两个校校产品，阅机地这其中一个用甲工艺处理.月一个用乙工艺处理，测量处理后的檬散产品的 候斜角不大于三的期枣为 仰缩率，甲，乙两种工艺处理后的廖较产品的特前率分别记为出行=1,2，·，10)，域轮站果如下 A 我青 c 试哈序号「 10 物超案3. 54 停编军头567548903如315丝07053 对移鞋则八一 记，一一y,(=1,2,",10),记+4的样水平均数为三，样体方暴为 (1)求，， A-9 c (2)判斯甲工艺处理后的檬胶产品的伸增率较乙工艺处理后的橡胶产品的种缩幸是否有星薯现高（如果 7.甲，乙用位同学从6种误外德物中各自逐读2种，期这可人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有 :、后·侧认为甲工艺处基后的豫院产品的件葡中较乙工艺处理后的豫院产品的特箱率有复著提 A.别种 1我60种 C,16种 B240钟 高，杏塘不认为有县著提高 8.已知圆锥O的底直半径为行，O为底面周心，PA,PB为圆带的母线，∠AOB一1，若△，PAB的面积等 于三。荆淡膜维的体积为 A,开 w行r C.3a ,36T 9.已△ABC为等腰直角三角形，AB为斜边，△ABD为等边三角形，若二面角CABD为150，侧直线CD 与平面AC所成角的正切植为 号 c. n普 ·23全国乙鞋，理一1· ·2023全国之整.得一2· 18,在△ABC中，已∠BAC=20,AH=2,AC-1 2社.已知雨数化)-位+e加1中功 (1D求sin∠ABCe (2)若D为：上一点，且∠AD=90,求△ABD的面积 (1)当-一1时，求由线y-八)在点。1)处的超线方程 (2)是否仔在0，使由线一关于线对称奢存在求“6的值：者不存在，说明理由 ()若八)在+四上存在根道，求4的取值范用， 19.如图，在三接推严AC中，AB⊥C,AB一多.BC=2、2.PB=PC=、可.BP,AP, C的中点分为D,E,O,AD=DO点F在AC上，BF LAO. 四、选做题 (1)证明：FN平直AD4 (8)证用，平雀ADO平面BEF, 在直角坐标系O,中坐标那点0为极点，以轴正半帕为楼铺建这较坐标系，由线C的极坐标方程为 (3)求二南角DMC的大小， ()写出的角童标方程： )若点线y-十w度与C没有公共点，位与C没有公共点，来网的取值范围 20.已知拥图C话十言-1m>6>0的离心率为号.点A(-,在C上 (1)求C的方程： 23,[选修4一门 (2)注点(-2.3的直线癸C于P,Q两点.直线AP,AQ与y轴的交点分湖方飞，正明：找段MN的中 已知6x)-2z十1一2 (1)求不等式：}运6一r的解集： 友为定点 2)在直角坐标系小中，求不等式组 代)6所确定的平有区城帕面积 +y一60 ·3全国乙指，用一1· ·2023全国之整.得一4·壹铭高考真题汇编数学 当a<0时，由于0<r<受，显然ax<0, (n-1)2, .当m=3一2V2时，SwN=12-8V2为最小值. 所以f(x)十sinx=a.x sin+sin r<sin cosr si