第一章丰富的图形世界 (专题)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（章节专题提升） 章节专题提升 第一章 丰富的图形世界 本章知识梳理 课程标准 1. 通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念. 2. 会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体. 3. 了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型. 4. 通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用. 知识导航 专题一 本章易错点例析 易错点1. 忽略平面截几何体的其他角度 【例1】用一个平面去截以下几何体，截面不可能是三角形的有___________________. （填序号） ①四棱柱；②三棱柱；③圆锥；④圆柱． 错解：①③④或①④. 错解分析：只想截面从水平或者竖直方向截几何体，忽略平面截几何体的其他角度. 正解：④. 1. 用平面去截以下几何体：①长方体；②圆柱；③圆锥；④正方体．若截面为长方形，则这个几何体可能是___________. （填序号） ①②④ 易错点2. 不理解画图的规则 【例2】用两块完全相同的长方体搭成如图Z1－1－1所示的几何体，从正面看得到的图形是( ) 错解：选D. 错解分析：不理解画图的规则，要注意看得 见的线画实线，看不见的线画虚线. 正解：选C. 2. 如图Z1－1－2所示的工件，其俯视图是( ) B 易错点3. 缺乏空间想象能力 【例3】一个正方体的平面展开图如图Z1－1－3所示，折叠后可折成的图形是( ) 错解：选B或选C. 错解分析：缺乏空间想象能力，没有弄清折叠后立体图形相邻面、相对面在平面展开图中的位置关系. 正解：选D. 3. 把如图Z1－1－4所示的图形折叠起来，它会变成下列选项中的哪个正方体( ) B 专题二 本章重难点 一、认识立体图形 【例1】下列几何体中，是圆柱的为( ) A 【对点训练】 1. (2022北京)下面几何体中，是圆锥的为( ) B 二、点、线、面、体 【例2】(2022自贡)如图Z1－2－1，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是( ) A 【对点训练】 2. 将如图Z1－2－2所示的平面图形绕虚线l旋转一周，得到的立体图形是( ) D 三、几何体的展开图 【例3】(2022淄博)经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是 ( ) C 【对点训练】 3. (2022徐州)如图Z1－2－3，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是( ) D 【例4】(2022广州)如图Z1－2－4是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可能是( ) A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱锥 D. 棱柱 A 4. (2022临沂)如图Z1－2－5所示的三棱柱的展开图不可能是( ) D 四、截一个几何体 【例5】用一个平面去截如图Z1－2－6所示的正方体，截面形状不可能为选项中的( ) D 【对点训练】 5. (2022贵阳)如图Z1－2－7，用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面的形状是( ) B 五、从三个方向看物体的形状 【例6】由6个完全相同的小立方块搭成的几何体如图Z1－2－8所示，则从它的正面看到的几何体的形状图是( ) C 【对点训练】 6. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体从上面看的形状图如图Z1－2－9所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的形状图是( ) A 专题三 本章创新考点 考点一：正方体的展开与折叠 【例1】(创新题)如图Z1－3－1的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对面的两个数字之和相等，求a＋b－2c. 解：由题意，得a＋8＝b＋4＝ c＋25.所以a－c＝17，b－c＝21. 所以a＋b－2c＝(a－c)＋(b－c) ＝17＋21＝38. 1. (创新变式)如图Z1－3－2，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为4，求x＋y的值. 解：由题意，得x＋1＝4，y＋3＝4． 解得x＝3，y＝1． 所以x＋y＝3＋1＝4． 考点二：根据从三个不同方向的形状图求几何体的面积或体积 【例2】(创新题)从正面、左面、上面看到的圆柱的形状图如图Z1－3－3所示. (结果保留π) (1)求这个圆柱的表面积； (2)求这个圆柱的体积. 解：(1)π×2×2＋π×4×6 ＝8π＋24π ＝32π . 所以这个圆柱的表面积是32π . (2)π×2×6＝π×4×6＝24π . 所以这个圆柱的体积是24π