第四章基本平面图形过关训练-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（过关训练） 第四章基本平面图形过关训练 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 计算：2.5°＝( ) A. 15′ B. 25′ C. 150′ D. 250′ C 2. 下列各图中，直线的表示方式正确的是( ) B 3. 下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) A 4. 下列三个日常现象： ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩. 其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是( ) A. ①③ B. ②③ C. ① D. ② D 5. 如图S4－1，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则DB的长度为( ) A. 12 B. 18 C. 16 D. 20 D 6. 一副三角板(∠AOB＝∠COD＝90°)按如图S4－2方式摆放，若∠BOC＝37°，则∠AOD的度数为( ) A. 127° B. 143° C. 153° D. 117° B 7. 如图S4－3，OC是表示北偏西63°17′方向的一条射线，则∠BOC的度数是( ) A. 26°34' B. 26°43' C. 27°43' D. 27°53′ B 8. 如图S4－4，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1∶2∶3∶4，则丁扇形的圆心角度数为( ) A. 54° B. 98° C. 144° D. 120° C 9. 如图S4－5，下列几何图形与相应语言描述不相符的有( ) A. 如图①，直线a和直线b相交于点A B. 如图②，延长线段BA到点C C. 如图③，射线BC不经过点A D. 如图④，射线CD和线段AB有交点 B 10. 如图S4－6，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC＝20°，若∠AOD的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是( ) A. 340° B. 350° C. 360° D. 370° B 二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分) 11. 如图S4－7，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹角为90°，当时钟指向上午9：10时，时针与分针的较小夹角为________°. 145 12. 若从某个多边形的一个顶点出发，最多可以引6条对角线，则它的边数为________. 13. 如图S4－8，正方形ABCD的边长为6，则图中阴影部分的面积为________. 9 18 14. 如图S4－9，若∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝___________. 15. 如图S4－10，点A，O，B在同一条直线上，∠COB＝20°，若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为________________． 15°或45° 70°或110° 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分) 16. 如图S4－11，已知线段a，b，用尺规作一条线段AC，使AC＝a－2b. (不写作法，保留作图痕迹) 解：如答图S4－1，线段AC即为所求. 17. 如图S4－12，已知线段AB＝6 cm，C是AB的中点，D是AC的中点，求线段BD的长. 解：因为AB＝6 cm，C是AB的中点， 所以AC＝BC＝AB＝3(cm). 因为D是AC的中点， 所以CD＝AC＝1.5(cm). 所以BD＝BC＋CD＝4.5(cm). 18. 如图S4－13，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，若∠COD＝65°，请补全图形，并求∠BOD的度数. 解：因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB， 所以∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝45°. 有以下两种情况： 如答图S4－2，当OD在OC的左侧时， ∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝65°＋45°＝110°； 如答图S4－3，当OD在OC的右侧时， ∠BOD＝∠COD－∠BOC＝65°－45°＝20°. 综上所述，∠BOD的度数为110°或20°. 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 19. 如图S4－14，C是线段AB的中点. (1)若点D在CB上，且DB＝2.5 cm，AD＝12.5 cm，求线段CD的长度； (2)若将(1)中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度. 解：(1)因为AB＝AD＋BD＝12.5＋2.5＝15(cm)， C是线段AB的中点， 所以CB＝AB＝7.5(cm). 所以CD＝CB－BD＝7.