第四章 基本平面图形 第35课时多边形和圆的初步认识 (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第四章 基本平面图形 第35课时 多边形和圆的初步认识 1. 如图4－35－1，能用图中的字母表示的不同的射线条数有（ ） A. 6条 B. 5条 C. 4条 D. 3条 D 2. 图4－35－2中能用一个大写字母表示的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B A. （1）三角形、四边形、五边形、六边形等都是________，它们都是由若干条____________________的线段_________________组成的封闭平面图形.连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的________. （2）________相等，________也相等的多边形叫做正多边形. 多边形 不在同一直线上 首尾顺次相连 对角线 各边 各角 3. 如图4－35－3所示的图形中，多边形的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 B B. 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做________. 如图4－35－4，固定的端点O称为________，线段OA称为________. 圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经 过这条弧的端点的两条半径OA, OB所组成 的图形叫做________；顶点在 ________的角叫做圆心角． 圆 圆心 半径 扇形 圆心 4. 下面四个图中的角,为圆心角的是（ ） D 【例1】下列图形中，是正八边形的是（ ） 思路点拨：根据正多边形的定义判断即可. 知识点1：多边形的概念 C 5. 下列图形中，不是多边形的是（ ） C 【例2】 一个多边形，把一个顶点与其他各顶点连接起来，把这个多边形分成了12个三角形，则这个多边形的边数是（ ） A. 十四 B. 十五 C. 十三 D. 十六 思路点拨：一个n边形，把一个顶点与其他各顶点连接起来，形成的三角形个数为n－2，也可通过画图找到规律. 知识点2：多边形的对角线 A 6. 过多边形的一个顶点可以引2 020条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A. 2 020 B. 2 021 C. 2 022 D. 2 023 D 【例3】（课本P125习题）在半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120°，请在图4－35－5中画出 这个扇形并求出它的面积. 知识点3：扇形 思路点拨：根据题意画出扇形，根据扇形的面积公式计算即可. 解：如答图4－35－1.扇形的面积＝π×12×＝π . 7. 如图4－35－6是半径为2的圆. （1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120°，扇形BOC的圆心角为90°； （2）求扇形AOC的面积. 解：（1）如答图4－35－2. （2）因为∠AOB＝120°，∠BOC＝90°， 所以∠AOC＝360°－∠AOB－∠BOC＝150°. 扇形AOC的面积＝π×22×＝π . 【例4】分别求出每个扇形的圆心角的度数. （1）如图4－35－7①,甲、乙、丙三个扇形的面积分别为25%，45%，30%; （2）如图4－35－7②，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为3∶4∶5∶6. 知识点4：扇形与扇形统计图 思路点拨：（1）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解. 解：（1）甲的度数：360°×25%＝90°，乙的度数：360°×45%＝162°，丙的度数：360°×30%＝108°. （2）甲的度数：360°×＝60°， 乙的度数：360°×＝80°， 丙的度数：360×＝100°， 丁的度数：360°×＝120°. 8. 如图4－35－8，甲、乙、丙、丁四个扇形 的圆心角度数比为1∶2∶4∶5，请完成下面 问题： （1）求出扇形丁的圆心角度数； （2）如果圆的半径r为2，请求出扇形 乙的面积. 解：（1）扇形丁的圆心角度数：360°×＝150°. （2）扇形乙的面积：π×22×＝π . 9. （创新题） 探究归纳题： （1）试验分析： 如图4－35－9①，经过点A可以画_____条对角线；同样，经过点B可以画_____条对角线；经过点C可以画______条对角线；经过点D可以画______条对角线. 通过以上分析和总结，图4－35－9①共有______条对角线； 1 1 1 1 2 （2）拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得： 图4－35－9②共有________条对角线； 图4－35－9③共有________条对角线； （3）探索归纳：对于n边形