专题23.5 数据分析（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题23.5 数据分析（全章直通中考）（基础练） 【要点回顾】 【知识点一】平均数和加权平均数 1、 算术平均数：一般地，我们把n个数的和与ｎ的比，叫做这ｎ个数的算术平均数，简称平均数，记作, 读作“x拔”，即 2、 加权平均数：已知n个数，若为一组正数，则把 叫做n个数的加权平均数，分别叫做这ｎ个数的权重,简称权。 【知识点二】中位数和众数 1、 中位数：一般地，将ｎ个数据按大小顺序排列，如果ｎ为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果ｎ为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。 2、 众数：一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数。一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数。 【知识点三】方差 方差：设n个数据的平均数为，各个数据与平均数偏差的平方分别是。偏差平方的平均数叫做这组数据的方差，用表示，即 当数据分布比较分散时，方差较大；当数据分布比较集中时，方差较小。因此，方差的大小反映了数据波动（或离散程度）的大小。 【知识点四】用样本估计总体 由于抽样的任意性，即使是相同的样本容量，不同样本的平均数一般也不同；当样本容量较小时，差异可能还较大。但是当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小，逐渐趋于稳定，且与总体的平均数比较接近。因此，在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数。同样的道理，我们也用样本的方差估计总体的方差。 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量一致的双肩包为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据： 容量 人数 则双肩包容量的众数是（    ） A． B． C． D． 2．（2019·广西贺州·统考中考真题）一组数据2，3，4，，6的平均数是4，则是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2023·辽宁·统考中考真题）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 人数/名 1 3 2 3 1 则这10名运动员成绩的中位数是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）在5月份跳绳训练中，妍妍同学一周成绩记录如下：（单位：次/分钟），这组数据的众数和中位数分别是（     ） A． B． C． D． 5．（2023·湖北·统考中考真题）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（     ） A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6 6．（2023·辽宁阜新·统考中考真题）某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位：）数据如下： 甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179； 乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181． 若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的（     ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 7．（2023·广西·统考中考真题）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．（2023·四川眉山·统考中考真题）已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为（    ） A．2 B．4 C．6 D．10 9．（2020·江苏苏州·统考中考真题）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：）： 日走时误差 0 1 2 3 只数 3 4 2 1 则这10只手表的平均日走时误差（单位：）是（   ） A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1 10．（2023·山东泰安·统考中考真题）为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：，，，，，，，，，．根据这组数据判断下列结论中错误的是（     ） A．这组数据的众数是 B．这组数据的中位数是 C．这组数据的平均数是 D．这组数据的方差