黑龙江省哈尔滨市道里区爱建学校中学部2022-2023学年八年级下学期月考数学(五四制)试题

爱建学校八年数学四月学情调研测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 2. 下列方程中，一元二次方程有（　　） ①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 用配方法解方程，下列配方正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 平行四边形中，、的度数之比为，则的值是多少？（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB于D，CD＝2，则AB长为(　　) A. 6 B. 4 C. 4 +2 D. 2 +2 6. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 7. 如图，在中，，分别以、为边向外做正方形，和分别表示这两个正方形的面积，如果，那么的值为（ ） A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 8. 如图，矩形中，，，折叠纸片，使边与对角线重合，折痕为，则长为（ ） A. B. C. D. 9. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是 A 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10. 能判定一个四边形是平行四边形的条件有（ ） （1）一组对角相等，一组对边相等；（2）一组对边平行，一组对角互补；（3）一组对角相等，一组邻角互补；（4）一组对边平行，另一组对边相等． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 已知x=1是方程ax2+x﹣6=0的一个根，则a=________． 12. 若(m-1) +2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______． 13. 如图，在中，和的平分线交于边点，，的周长是______ 14. 如图所示，一架长为米的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端距离墙角处米，如果梯子顶端沿墙下滑米，梯子的底端沿水平方向滑动______米． 15. 两年前生产1吨一种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本是3200元，则这两年这种药品成本的年平均降价率为______ 16. 如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A沿侧面爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是_____cm． 17. 如图，在平行四边形中，，，分别在和延长线上， ，，，则的长为______ 18 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有16个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染____个人． 19. 在等边的边长为8，点是边上任意一点，连接，如果，那么的面积是______ 20. 在四边形中，，，，，，则的长为______ 三、解答题（21-22题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共60分） 21. 解方程 （1） （2） 22. 已知，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图． （1）在图a中画一个面积为24，周长为24的直角； （2）在图b中画出一个斜边为等腰直角，并直接写出三角形的周长． 23. 如图一艘轮船位于灯塔正西方向的处，且灯塔到处的距离为20海里，轮船沿东北方向匀速航行，速度为10海里/时． （1）多长时间后，轮船行驶到达位于灯塔的西北方向上的处？（结果保留根号） （2）轮船不改变航行行驶到达位于灯塔的北偏东15°方向上的处，求灯塔到处的距离。（结果保留根号） 24. 如图，点E，F在AC上，，，． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）直接写出图中所有相等的线段（除外）． 25. （1）农民张老伯要尝试种植一种新式水果，在一面长的院墙一边，用长的篱笆围城一块面积为的长方形试验田，为了方便出入在张老伯留了两个宽的门，请问这块试验田边的长是多少？ （2）张老伯把种出的新式水果投放市场，发现这种水果每千克盈利10元，一个月能售出500千克；若销售价每上涨1元，月销售量就减少10千克；这块试验田共生产不超过300千克这种水果，请问要涨价多少元钱张老伯能获利8000元钱？ 26. 如图，在四边形中，，． （1）求证：四边形是平行四边形 （2）点在上，点在上，连接、，若，，求证： （3）在（2）的条件下，连接，过点作分别交、于、两点，过点作交的延长线于点，若，，求的面积 27. 如图1，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在轴上，点、在轴上，，的面积为90．