精品解析：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题

天水一中高一级2023—2024学年度第一学期开学检测考试 数学试题 命题：赵小军、张瑞阳审核：赵小军 （满分：100分 时间：60分钟） 一、单选题（共6小题，每小题5分） 1. 计算结果为（ ） A. B. C. 1 D. 2. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 把分解因式（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集是 A B. C. D. 5. 二次函数有（ ） A. 最大值是1 B. 最大值是2 C. 最小值是1 D. 最小值是2 6. 如果，，为非零有理数,且，那么的所有可能的值为（ ） A 0 B. 1或-1 C. 2或-2 D. 0或-2 二、多选题（共2小题，每小题5分） 7. 已知集合恰有4个子集，则的值可能为（ ） A. B. C. 0 D. 1 8. 下列四个命题为假命题的是（ ） A. ：所有平面四边形的内角和都是360° B. ：， C. ：，是无理数 D. ：对所有实数，都有 三、填空题（共4小题，每小题5分） 9. 当时，化简的结果是_________. 10. 若反比例函数的图象经过点，则一次函数的图象不经过第__________象限. 11. 若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为_________. 12. 已知集合，，．若，，则实数a的值为______． 四、解答题（共2小题，每小题20分） 13. 设集合， （1）若时，求， （2）若，求的取值范围. 14. 如图，已知二次函数的图象过，和三点. （1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数图象与轴的另一个交点为，求点的坐标； （3）在同一坐标系中画出直线，并写出当在什么范围内时，一次函数值大于二次函数的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天水一中高一级2023—2024学年度第一学期开学检测考试 数学试题 命题：赵小军、张瑞阳审核：赵小军 （满分：100分 时间：60分钟） 一、单选题（共6小题，每小题5分） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，由指数幂的运算，即可得到结果. 【详解】由题意可得，原式. 故选：B 2. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出集合，再求两集合的交集 【详解】因为， 所以， 故选：A 3. 把分解因式（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，提公因式即可得到结果. 【详解】由题意可得，原式. 故选：B 4. 不等式的解集是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接解出一元二次不等式的解集 详解】不等式，则 解得或 不等式的解集 故选 【点睛】本题考查了一元二次不等式的求解，利用因式分解结合其图像来求解，较为简单 5. 二次函数有（ ） A. 最大值是1 B. 最大值是2 C. 最小值是1 D. 最小值是2 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数的性质，即可求解. 【详解】，所以函数有最小值. 故选：C 6. 如果，，为非零有理数,且，那么的所有可能的值为（ ） A. 0 B. 1或-1 C. 2或-2 D. 0或-2 【答案】A 【解析】 【分析】讨论的正负情况，即可求值. 【详解】由已知可知，不可能同为正数或负数，有可能是2负1正，或1负2正， 若是2负1正，不妨设为正数，为负数，则， 若是1负2正，不妨设为负数，为正数，则. 故选：A 二、多选题（共2小题，每小题5分） 7. 已知集合恰有4个子集，则的值可能为（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】ABC 【解析】 【分析】集合恰有4个子集，则集合有2个元素，问题转化为有两个不相等的实数解即可. 【详解】因为集合恰有4个子集，所以集合有2个元素，则有两个不相等的实数解，则，解得. 故选：ABC. 8. 下列四个命题为假命题的是（ ） A. ：所有平面四边形的内角和都是360° B. ：， C. ：，是无理数 D. ：对所有实数，都有 【答案】BD 【解析】 【分析】对于A，根据三角形内角和，分割四边形，可得答案； 对于B，利用配方法整理不等式，结合特称命题的定义，可得答案； 对于C，根据特称命题的定义，举出一个特例，可得答案； 对于D，利用举反例的方法，令，可得答案. 【详解】对于A，作四边形，连接对角线，如下图所示： 则四边形的内角和为， 由三角形的内角和为，则， 所以，故A不符合题意； 对于B，由不等式，故B符合题意； 对于C，当是，则为有理数，故C不符合题意； 对于D，