精品解析：河南省南阳市镇平县侯集镇第二初级中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2023年春期九年级月考 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 下列各数中，最大的数是（　　） A. B. 2 C. 0 D. 2. 南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“者”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 有 B. 事 C. 竟 D. 成 3. 如图，直线，相交于点，于点．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 5. 如图，在中，，平分，为中点，若，，则的值为（　　） A. 3 B. 5 C. 2.5 D. 3.5 6. 方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 7. 古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则下列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，并分别标有数字1，3，4，5．若自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域的数字（指针指向区域分界线时，重新转动），则两次所得数字之和为偶数的概率为（　　） A B. C. D. 9. 下列问题中，变量y与x之间函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A. 圆的面积y与圆的半径x B. 汽车匀速行驶时，行驶的距离y与行驶的时间x C. 小明打篮球投篮时，篮球离地面的高度y与篮球离开手的时间x D. 三角形面积一定时，它的底边长y与底边上的高x 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，，，点， 分别是边，上的点．将沿折叠，使点的对应点落在边上，若，则点F的坐标为（　　） A. B. C. D. ， 二、填空题（共5小题，共15分） 11. 不等式的解集是___________． 12. 请你写出一个与y轴交于点的直线表达式__________． 13. 2021年“7·20河南暴雨”给豫北人民的生命财产安全造成了极大伤害，党中央、国务院高度重视，把保障人民群众生命财产安全放在第一位。各行各业、社会各界人士纷纷出资出力支援灾区。下面收集了四张网络最强祝福卡，用这四张图片制作四张纸质卡片，制作的四张卡片除了正面图案不一样，其他完全相同，将这四张卡片背面向上放置在桌面上，从中随机抽取两张卡片，则抽取的两张卡片正面上恰好带有“河南”和“新乡”字样的概率是______． 14. 如图，点O是半圆圆心，是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，过点D作于点C，则阴影部分的面积是________． 15. 如图，在矩形ABCD中，，，将沿射线BD平移长度得到，连接，，则当是直角三角形时，a的长为___________． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 为庆祝党的二十大胜利召开，某学校开展了一系列学习党史的活动，并开展了党史相关的知识测试．为了解七、八年级学生的测试成绩，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 【收集数据】： 从七、八两个年级各随机抽取了20名学生的测试成绩（百分制）如下： 七年级：73，82，75，89，93，96，76，84，85，85，90，90，98，77，65，90，87，90，95，98； 八年级；67，88，92，93，99，83，80，75，72，91，92，92，95，94，85，85，92，69，88，96； [整理、描述数据]： 对上述数据进行分段整理如下： 成绩x 人数 年级 七年级 1 4 6 9 八年级 2 2 6 10 【分析数据】： 两个年级测试成绩的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 七年级 a 90 八年级 b 根据以上信息，回答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　． （2）小明是该校八年级的学生，他本次测试成绩为87分，小明说：“因为我的成绩高于我们年级的平均数．所以我的成绩高于我们年级一半学生的成绩．“请你判断小明的话是否正确，并说明理由． （3）若测试成绩不少于90分记为优秀，请你估计七年级学生本次测试成绩的优秀率，并给七年级的老师提出一条建议． 18. 如图，矩形顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，双曲线的图象经