吉林省长春市德惠市第二十九中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

德惠市第二十九中学 2022-2023年度八年级数学第二次阶段练习 （满分120分，时间105分钟） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列关系式中不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中不经过第四象限的是（　　） A. y=﹣x B. y=2x﹣1 C. y=﹣x﹣1 D. y=x+1 3. 若点，，是反比例函数图像上的三个点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形的两条对角线相交于O，且互相平分，添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是（ ） A B. C. D. 5. 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果： 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（　 　） A. 中位数是55 B. 众数是60 C. 平均数是54 D. 方差是29 6. 下列选项中，矩形具有的性质是(　　) A. 四边相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角 7. 已知某个菱形的周长为，它的一条对角线长为，则此菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 某品牌旅游鞋的销售商在进行市场占有率的调查时，他最应关注的是（ ） A. 旅游鞋号码的平均数 B. 旅游鞋号码的众数 C. 旅游鞋号码的中位数 D. 旅游鞋号码的最大号码 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 函数自变量x的取值范围是 _____. 10. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为5、到y轴的距离为4，则点P的坐标________． 11. 某种细菌的直径是，则数据用科学记数法表示为___________． 12. 计算：把结果化为只含有正整数指数幂的形式：___________． 13. 某校举行广播体操比赛，评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度这三项，每项满分10分，总成绩按以上三项得分2：3：5的比例计算，总成绩满分10分．已知八（1）班在比赛中三项得分依次为10分、8分、9分，则八（1）班这次比赛的总成绩为_____分． 14. 如图中，，．点为上一动点（不与、重合），过点作于点，于点．连结，点为的中点，则的取值范围是____________． 三、解答题（共78分） 15. 化简：÷． 16. 在平面直角坐标系中，为原点，直线与直线交于点，求长． 17. 图（1）（2）（3）均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为．小正方形的顶点称为格点．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图（1）（2）中，以线段为一边，分别画一个平行四边形和菱形且两个四边形不全等． （2）在图（3）中，以点为顶点，画一个面积最大的正方形． 18. 某服装制造厂要在开学前赶制3000套服装，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了20%，结果提前４天完成任务．问原计划每天能完成多少套校服？ 19. 已知：如图矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点、．求证：四边形为菱形． 20. 如图正方形中，，对角线、交于点． 中，交于点E，交于点F． （1）求证：； （2）求：四边形的面积． 21. 某市自来水公司收费是阶段性收费，每个月用水不超过时收费标准为，每个月用水超过，超过部分收费为．设某用户该月用水，交费元． （1）请写出关于的函数关系式； （2）若该用户本月用水交费元，则该用户本月用水多少? 22. 如图，将矩形纸片沿折叠，使点与点重合，点落在点处，为折痕． （1）求证：； （2）若，，求四边形的面积． 23. 如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（x＜0）的图像交于A（﹣2，4），B（﹣4，2）两点，且与x轴和y轴分别交于点C、点D． （1）根据图像直接写出不等式＜ax+b的解集； （2）求反比例函数与一次函数的解析式； （3）点P在y轴上，且S△AOP＝S△AOB，请求出点P坐标． 24. 如图，在中，AB＝5，BC＝9，面积为36，动点P从A点出发，以1个单位长度的速度沿线段AD向终点D运动，同时动点Q从点B出发以3个单位长度的速度在BC间往返运动，当点P到达点D时，动点P、Q同时停止运动，连结PQ．设运动时间为t秒． （1）直线AD与BC之间的距离是______． （2）当点Q从点C向点B运动时（点Q不与点B、C重合），设四边形ABQP的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围． （3）当PQ⊥BC时，求t的值． （4）当PQ平分的面积时，直接写出t的值． 德惠市第二十九中学 2022-2023