山东省枣庄市滕州市鲍沟中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

山东省枣庄市滕州市鲍沟中学2023-2024学年八年级上学期开学 数学试卷（解析版） 一、单选题（共36分） 1.(3分)下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.√g B得 c.√5 D.√12 2.(3分)下列各数是勾股数的是() A.1、2、√5 B.2、3、4 C.3、4、5 D.4、5、6 3.3分)在号314、8g、01212122、Vi6、0、02、2号元、6、V27中， 无理数的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.(3分)2、5、m是某三角形三边的长，则|mr3|+W(m-7)2等于() A.2m-10 B.10-2m C.10 D.4 5.(3分)若式子√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥1 6.(3分)下列计算正确的是() A.4W3-3W3=1B.√2+W3=V5 C.√(-2)2=2 D.3+2W2=5√2 7.(3分)如图在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要() 5米 米 A.3米 B.4米 C.5米 D.7米 8.(3分)比较下列各组数的大小，错误的是() A.√8<√10 B.51<05 c.5+1>15 D.√50>7 2 2 9.(3分)若y-Vx-2022=V2022-x-2023,则(x+y)2023的结果是() A,1 B.0 C.-1 D.2023 10.(3分)海伦一秦九韶公式古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用 三角形的三边求面积的公式，称为海伦一秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为a、 b、c,记pa地+c,那么三角形的面积为：S=p(pa)(p-b)(p-C),在△4BC中， 2 ∠A,∠B,∠C所对的边分别是a、b、c,若a=5、b=8、c=7,则△4BC的面积S为 () A.10W3 B.30 C.√6 D.45 11,(3分)在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形（直角边长分别为a,b, 斜边长为c)构成如图所示的正方形：乙同学用边长分别为，b的两个正方形和长为b, 宽为α的两个长方形构成如图所示的正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证 明勾股定理的是(） 6 b 甲 乙 A.甲 B.乙 C.甲，乙都可以 D.甲，乙都不可以 12.(3分)已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为() A.12 B.7W7 C.12或7W7 D.14 二、填空题（共18分） 13.(3分)若x=2√3-1，则代数式x242x-3的值是 14.(3分)长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C5cm,一只蚂蚁如果 要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离 是 B 20 15 10 15.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿DE翻折，使点A与点B重 合，若BC=5,AB=13,则BD的长为 D A ⊙ 16.(3分)若x=√5+1，y=√5-1，则x242y+y2的值为 17.(3分)对于任意正数4，b,定义运算“*”如下： a*b- Wa-√6，(ab) 计算(9*8)+(16*18)结果为 W6-√a,(a<b) 18.(3分)己知如图：小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△4BC,则△4BC 的周长为 B 三、解答题（共48分） 19.(8分)计算： (1)(W5-1)2W15÷√3： (2)W2)2-√27+()+11-31 20.(8分)已知7a+1的立方根是上，8a+b-2的平方根是±2. (1)求a,b的值 (2)求-8a+3b+3的平方根. 21.(8分)阅读下面计算过程： 1 1×(W2-1) -=√2-1： V2+1(W2+1)(W2-1) 1×(W3-V2) 3+W2WW2N3232: 1 11×(W5-2) √5+2(W5+2)(W5-2) =5-2 请解决下列问题： 1)化简： 1 √3+2 (2)根据上面而的规律，请直接写出 1 Vn+1n (3)利用上面的解法，请化简：。1 1 1 十十 1w√2V2+W33+W4 V2022+W2023 22.(8分)如图，一架梯子AB长10米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6米. (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了2米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ B B 23.(8分)如图，某工厂C前面有一条笔直的公路AB,原来有两条路AC,BC可以从工厂 C到达公路，经测量AC=6km,BC=8km,AB=lOkm,现需要修建一条路，使工厂C到 公路的路程最短，请你用尺规作图画出最短路径（不写画法，保留作图痕迹），并求出新 建路的长 公路 B 24.(8分)学过《勾股定理》后，