第1章 微专项1 有理数计算中的规律性问题-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级上册 教学课件 数 学 RJ 第一章　有理数 微专项1　有理数计算中的规律性问题 类型　有关有理数的规律性问题 1．观察下列依次排列的数的规律，完成填空： (1)－1，2，－3，4，－5，6，_____，___，_____…； (2)1，0，－1，1，0，－1，1，0，－1，1，___，_____，___…； －7 8 －9 0 －1 1 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 2．观察下列等式：41＝4，42＝16，43＝64，44＝256，45＝1 024，46＝4 096…，那么41＋42＋43＋44＋…＋42 022的结果的末位数字是(　　) A．0 B．4 C．6 D．9 A 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 3．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： ①f (1)＝0，f (2)＝1，f (3)＝2，f (4)＝3…； －1 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 4．观察下列两行数： 第一行：－2，4，－8，16，－32，64…. 第二行：0，6，－6，18，－30，66…. 取每行的第8个数，这两个数的和是(　　) A．0 B．256 C．514 D．1 024 C 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 5．如图，数轴上，点A表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3…，按照这种移动方式进行下去，点A5表示的数是_____. －8 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 6．如图，按以下规律，在第四个正方形内填入的数是_______． －210 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 D 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的－2 022所对应的点将与圆周上的等分点重合，该等分点所对应的字母为(　　) A．A B．B C．C D．D D 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 9．观察下列各式： (2)计算： 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 10．如图，将一串数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ 解：在A处的数是正数． (2)负数排在A，B，C，D中的哪个位置上？ 解：观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下边是正数，向上箭头的下边是负数，上边是正数， 所以负数排在B和D的位置上． (3)第2 022个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 解：因为2 022÷4＝505…2， 所以第2 022个数排在C的位置，是正数． 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 11．观察下列各式： 计算：13＋23＋33＋43＋…＋103. 解：13＋23＋33＋43＋…＋103 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 12．观察下列等式： 学霸智慧课堂·数学·七年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 (3)1，－，，－，，－，，－，__，____，__…； (4)0，－，，－，，－，__，____，__…； (5)，，，，__，__…. － － ②f ＝2，f ＝3，f ＝4，f ＝5…. 利用以上规律计算： f (2 023)－f ＝_____． 7．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝－2，－2的“哈利数”是＝，已知a1＝－3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”……，依此类推，则a2 023＝(　　) A． B． C．－3 D． ＝1－；＝－；＝－；… (1)请根据以上式子填空：＝______； ＋＋＋…＋. 解：原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝. － 13＋23＝9＝×4×9＝×22×32； 13＋23＋33＝36＝×9×16＝×32×42； 13＋23＋33＋43＝100＝×16×25＝×42×52； … ＝×102×(10＋1)2 ＝×100×121 ＝3 025. ＝×； ＝×； ＝×； ＝×； … 根据该规律计算：＋＋＋…＋. 解：原式＝×＋×＋×＋…＋× ＝× ＝× ＝. $$