第22章 微专项3 二次函数图象与字母系数之间的关系-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（人教版）

第二十二章　二次函数 微专项3|二次函数图象与字母系数之间的关系 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 类型❶　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象特征与a，b，c之间的关系 字母系数 图象的特征 符号 a 开口向上 a＞0 开口向下 a＜0 b 对称轴为y轴 b＝0 对称轴在y轴左侧 ab＞0(a，b同号) 对称轴在y轴右侧 ab＜0(a，b异号) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 字母系数 图象的特征 符号 c 经过原点 c＝0 与y轴正半轴相交 c＞0 与y轴负半轴相交 c＜0 Δ＝b2－4ac 与x轴有一个公共点(顶点) Δ＝0 与x轴有两个公共点 Δ＞0 与x轴没有公共点 Δ<0 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，根据二次函数的图象，确定下列各式的符号： (1)a____0；(2)b____0； (3)c____0；(4)b2－4ac____0. ＞ ＜ ＜ ＞ 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．abc＜0，b2－4ac＞0 B．abc＞0，b2－4ac＞0 C．abc＜0，b2－4ac＜0 D．abc＞0，b2－4ac＜0 B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象全部在x轴的上方，那下列判断中正确的是(　　) A．a＞0，b＜0，b2－4ac＜0 B．a＞0，b＞0，b2－4ac＞0 C．a＜0，c＞0，b2－4ac＞0 D．a＞0，c＞0，b2－4ac＜0 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 类型❷　二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的对称轴与a，b之间的关系 字母系数 图象的对称轴 符号 2a＋b 对称轴x＝1 2a＋b＝0 对称轴在直线 x＝1的左侧 当a＞0时，2a＋b>0； 当a＜0时，2a＋b<0 对称轴在直线 x＝1的右侧 当a＞0时，2a＋b<0； 当a＜0时，2a＋b>0 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 字母系数 图象的对称轴 符号 2a－b 对称轴x＝－1 2a－b＝0 对称轴在直线 x＝－1的左侧 当a＞0时，2a－b<0； 当a＜0时，2a－b>0 对称轴在直线 x＝－1的右侧 当a＞0时，2a－b>0； 当a＜0时，2a－b<0 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，根据二次函数的图象填空： (1)a____0；(2)b____0； (3)2a＋b____0； ＞ ＜ < 减小 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，根据二次函数的图象填空： (1)a____0；(2)b____0； (3)2a－b____0； ＜ ＜ > 大 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 类型❸　结合图象，通过给x赋值，判断特殊函数值的正负，如判断a＋b＋c，a－b＋c，4a＋2b＋c，4a－2b＋c等式子的正负 6．如图，根据二次函数的图象，确定下列各式的符号： (1)a＋b＋c____0； (2)a－b＋c____0； (3)am2＋bm＋c____a＋b＋c. ＝ ＞ ＜ 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 7．如图，根据二次函数的图象，确定下列各式的符号： (1)a＋b＋c____0； (2)a－b＋c____0； (3)4a－2b＋c____0； (4)am2＋bm____an2＋bn(m是实数，且m≠n)． ＜ ＞ ＞ ＞ 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 8．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，对于下列说法：①ac＞0；②a＋b＋c＜0；③4ac＜b2；④2a＋b＞0；⑤当x＞0时，y随x的增大而减小．其中正确的是________．(填序号) ②③④ 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x＝－1，确定下列各式的符号： (1)a－c____0；(2)3b＋2c____0 ； (3)c____－3a；(4)8a＋c____0. ＞ ＞ > ＞ 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 10．抛物线y＝ax2＋bx＋c(