福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

2022-2023（上）闽侯一中高一期中考试数学试卷H 2022.11.28 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的． 1. 以下各角中，是第二象限角的为（ ） A. B. C. D. 2. “”的一个充分条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题.若命题为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为，值域为，则的取值范围是 A. [0，4] B. [4，6] C. [2，6] D. [2，4] 5. 三个数， 之间大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 中国折扇有着深厚的文化底蕴．如图所示，在半径为的半圆中作出两个扇形和，用扇环形（图中阴影部分）制作折扇的扇面．记扇环形的面积为，扇形的面积为，当时，扇形的形状较为美观，则此时扇形的半径为（ ） A. B. C. D. 7. 定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 8. 药物治疗作用与血液中药物浓度（简称血药浓度）有关，血药浓度C（t）（单位mg/ml）随时间t(单位：小时)的变化规律可近似表示为，其中表示第一次静脉注射后人体内的初始血药浓度，表示该药物在人体内的衰减常数.已知某病人第一次注射一种药剂1小时后测得血药浓度为mg/ml，2小时后测得血药浓度为mg/ml，为了达到预期的治疗效果，当血药浓度为mg/ml时需进行第二次注射，则第二次注射与第一次注射的时间间隔约为()（ ）小时 A 3.0 B. 3.5 C. 3.7 D. 4.2 二、多项选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有多个项符合题目要求，全选对得5分，部分对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ） A B. C D. 10. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 函数，下列结论正确的有（ ） A. B. C. 为偶函数 D. 的图象关于点中心对称 12. 已知函数，若的最小值为，设满足题意的实数a的取值集合为A，则集合A的子集可以为（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，，则的取值范围是__________． 14. 若，则的值为___________. 15. 关于x的不等式的解集为，则二次函数的单调增区间为___________． 16. 已知函数，若且，则的取值范围是 _____． 四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 化简求值： （1） （2） 18. 已知集合，B＝． （1）当a=3，求A∪B； （2）p: x∈A ，q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 19. 已知函数，． （1）判断并用定义证明在上的单调性； （2）若在上的最大值为m，且（，），求的最小值． 20. 已知函数在区间上的最大值与最小值的和为6. （1）求函数解析式； （2）求函数在上的最小值. 21. 为了做好新冠疫情防控工作，某学校要求全校各班级每天利用课间操时间对各班教室进行药熏消毒.现有一种备选药物，根据测定，教室内每立方米空气中的药含量（单位：mg）随时间（单位：）的变化情况如图所示，在药物释放的过程中与成正比，药物释放完毕后，与的函数关系为（为常数），其图象经过，根据图中提供的信息，解决下面的问题. （1）求从药物释放开始，与的函数关系式； （2）据测定，当空气中每立方米的药物含量降低到mg以下时，才能保证对人身无害，若该校课间操时间为分钟，据此判断，学校能否选用这种药物用于教室消毒？请说明理由. 22. 已知函数，记. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）是否存在实数，使得当时，的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由. 2022-2023（上）闽侯一中高一期中考试数学试卷H 2022.11.28 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多项选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有多个项符合题目要求，全选对得5分，部分对的得2分