九年级下 3.2 圆的对称性-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2 圆的对称性 第三章 圆 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　圆的对称性 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线． 圆是中心对称图形，对称中心为圆心． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　下列语句中，不正确的是( ) A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．圆是轴对称图形，过圆心的直线是它的对称轴 C．当圆绕它的中心旋转23°30'时，不会与原来的圆重合 D．圆的对称轴有无数条，但是对称中心只有一个 C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　如图，已知AB⊥CD，垂足为O．在以O为圆心的三个同心圆中，最大一个圆的半径为2 cm，则图中阴影部分的面积为　 　． 　2π　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　圆心角、弧、弦之间的关系 1．如图1，∠AOB的顶点在圆心，像这样，顶点在 圆心的角叫做圆心角． 2．(1)如图2，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对 的弧相等，所对的弦也相等． 【几何语言】在☉O中，∵∠AOB＝∠A'OB'， ∴，AB＝A'B'． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 (2)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等． 【几何语言】在☉O中，∵， ∴∠AOB＝∠A'OB'，AB＝A'B'． (3)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等． 【几何语言】在☉O中，∵AB＝A'B'， ∴∠AOB＝∠A'OB’， ＝ ， ． 结论：在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦“知一推二”，即知道其中的一组相等，其余两组均相等． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，A，B，C，D是☉O上的四个点，BD＝AC．求证： AB＝CD． 证明：∵BD＝AC， ∴． ∴，即． ∴AB＝CD． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，在☉O中，，∠AOB＝45°．求∠COD的度数． 解：∵， ∴，即． ∴∠COD＝∠AOB＝45°． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，已知∠AOB＝∠COD，下列结论不一定成立的是( ) A．AB＝CD B． C．△AOB≌△COD D．△AOB，△COD都是等边三角形 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．下列说法正确的是( ) A．相等的圆心角所对的弧相等 B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C．在同圆中，相等的弦所对的弧相等 D．相等的弦所对的弧相等 B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，AB，CD是☉O的直径，，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是( ) A．32° B．60° C．68° D．64° D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，在☉O中，，AB＝3，则AC＝　 　．  　3　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，AB，CD为☉O内两条相交的弦，交点为E，且AB＝CD，求证：AD∥BC． 证明：∵AB＝CD， ∴． ∴，即． ∴∠A＝∠B． ∴AD∥BC． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，点A，B，C，D在☉O上，且AB＝CD，若∠AOC＝80°，则∠BOD＝　 　°．  　80　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 7．如图，在☉O中，点C是的中点，∠AOC＝45°，则∠OAB＝( ) A．45° B．80° C．85° D．90° A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 8．如图，在☉O中，＝2，则以下数量关系正确的是( ) A．AB＝AC B．AC＝2AB C．AC＜2AB D．AC＞2AB C 学霸智慧课堂·数学·九年级全