九年级上 2.2 第1课时 解一元二次方程——直接开方法-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 第1课时　解一元二次方程——直接开方法 2 用配方法求解一元二次方程 第二章 一元二次方程 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❶　解形如x2＝p(p≥0)的一元二次方程 典例1　用直接开平方法解一元二次方程： (1)x2＝25； (2)x2－16＝0． 解：(1)x＝±5， 即x1＝5，x2＝－5． (2)移项，得x2＝16． ∴x＝±4， 即x1＝4，x2＝－4． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式1　用直接开平方法解一元二次方程： (1)x2＝3； (2)x2－1＝8． 解：(1)x＝±， 即x1＝，x2＝－． (2)移项，得x2＝9． ∴x＝±3， 即x1＝3，x2＝－3． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❷　解形如mx2＝p的一元二次方程 典例2　用直接开平方法解一元二次方程： (1)2x2＝8； (2)4x2－1＝0． 解：(1)二次项系数化为1，得x2＝4． ∴x＝±2， 即x1＝2，x2＝－2． (2)移项，得4x2＝1．二次项系数化为1，得x2＝． ∴x＝±， 即x1＝，x2＝－． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式2　用直接开平方法解一元二次方程： (1)x2＝3； (2)4x2＋8＝0． 解：(1)二次项系数化为1，得x2＝6． ∴x＝±， 即x1＝，x2＝－． (2)二次项系数化为1，得x2＋2＝0． 移项，得x2＝－2． ∵x2≥0，－2＜0， ∴原方程无实数根． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❸　解形如(mx＋n)2＝p的一元二次方程 典例3　解下列方程： (1)(x－2)2＝9； (2)x2＋2x＋1＝5． 解：(1)由原方程，得x－2＝±3， 即x－2＝3，或x－2＝－3． ∴x1＝5，x2＝－1． (2)由原方程，得(x＋1)2＝5， ∴x＋1＝±， 即x＋1＝，或x＋1＝－． ∴x1＝－1，x2＝－－1． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式3　解下列方程： (1)＝9； (2)4x2－4x＋1＝25． 解：(1)由原方程，得x＋1＝±3， 即x＋1＝3，或x＋1＝－3． ∴x1＝6，x2＝－12． (2)由原方程，得(2x－1)2＝25， ∴2x－1＝±5， 即2x－1＝5，或2x－1＝－5． ∴x1＝3，x2＝－2． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 1．方程x2＝4的解为( ) A．x＝2 B．x＝－2 C．x1＝4，x2＝－4 D．x1＝2，x2＝－2 D 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 2．方程(x＋1)2＝0的根是( ) A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝－1 C．x1＝－1，x2＝1 D．方程无实数根 B 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 3．下列方程中，无实数根的是( ) A．x2＝5 B．x2＝2 C．4x2＋25＝0 D．4x2－25＝0 C 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 4．若关于x的方程(x＋5)2＝m有实数根，则m的取值范围是　 　．  m≥0　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 5．解下列方程： (1)x2－1＝0； (2)36x2－25＝0； 解：(1)移项，得x2＝1． ∴x＝±1， 即x1＝1，x2＝－1． (2)移项，得36x2＝25． 二次项系数化为1，得x2＝． ∴x＝±， 即x1＝，x2＝－． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) (3)(x＋1)2－4＝0； (4)2x2＋8＝0． (3)移项，得(x＋1)2＝4． ∴x＋1＝±2， 即x＋1＝2，或x＋1＝－2． ∴x1＝1，