06 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时）-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

总第13课时——3 用公式法求解 一元二次方程（第1课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.方程中, 的值为( ) B A. B.16 C.4 D. 2.[2023滨州] 一元二次方程 的根的情况为( ) A A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能判定 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 4 3.用公式法解方程 ,下列求根公式正确的是 ( ) D A. B. C. D. 4.一元二次方程 的解是( ) B A., B., C., D., 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 5 5.（教材P43随堂练习T1变式）不解方程,判断下列一元二次方程的根的情况: （1） ; 解：,,, . 此方程有两个相等的实数根. （2） ; 解：化为一般形式为,, , 此方程没有实数根. （3） . 解：化为一般形式为,, , 此方程有两个不相等的实数根. 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 6 6.用公式法解下列方程: （1）[2023无锡] ; 解：, . （2） ; 解：, . （3） ; 解：, . （4） . 解：此方程没有实数根. 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 7 7.用公式法解下列方程: （1） ; 解：原方程可化为 . ,, . . , , . 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 8 （2） ; 解：原方程可化为 . ,, . . , , . 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 9 （3） . 解：,, . . , , . 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 10 02 能力提升 11 8.[2023郸城模拟] 若关于的一元二次方程没有实数根,则 的 值可以是( ) C A. B. C.1 D.0 9.[2023天元模拟] 已知,,为常数,点在第二象限,则关于 的一元二次方 程 的根的情况为( ) B A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 10.若关于的方程有两个相等的实数根,则 ___. 11.[2023眉山] 已知关于的一元二次方程 有两个不相等的 实数根,则 的取值范围是_______. 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 12 12.[2022南漳模拟] 用一根长的绳子能否围成一个面积为 的矩形？ 若能,请求出该矩形的长和宽;若不能,请说明理由. 解：不能.理由如下:设围成矩形的长为,则宽为 , 由题意,得 , 整理,得 , , 此方程无实数根, 不能围成面积为 的矩形. 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 13 03 核心素养拓展 14 13.【模型观念】已知关于的方程 . （1）当 取何值时,方程有一个实数根？ 解：当,即 时,该方程为一元一次方程,方程有一个实数根 . （2）当 取何值时,方程有两个实数根？ 解：当,即 时,该方程为一元二次方程; 当时,方程有两个实数根,解得 ,且 . 当,且 时,方程有两个实数根. 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 15 （3）在（2）的条件下,取最大的整数 代入方程,并求出方程的解. 解： 满足,且时,最大的整数 , 当时,方程可化为,解得, . 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 16 17 $$