精品解析：广东省广州市海珠区六中珠江中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

2023－2024学年上学期初三级数学科暑假学情反馈练习（问卷） 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 要使二次根式有意义，x的值不可以取（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 一个三角形两边长为6和8，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为（ ） A. 3 B. 10 C. 41或10 D. 10或 4. 某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为(　　　) A. 40，42 B. 42，43 C. 42，42 D. 42，41 5. 小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1m，1m，，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是（　　） A. 2.6m B. 2.4m C. 2.2m D. 2m 6. 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得，，直线交两对边于点E，F，则的长为（ ） A. 8cm B. 10cm C. D. 7. 如图，要使▱成为矩形，需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 3，5 B. 3，1 C. ， D. 3， 9. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数值随自变量增大而减小 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 函数的图象与x轴的交点坐标为（0，4） D. 函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象 10. 如图，在矩形中，过的中点作，交于，交于，连接、．若，，则的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 2 二、填空题（共6小题，每题3分） 11. 化简： ____． 12. 若a是方程x2﹣2x﹣5=0的一个根，则2a2﹣4a=_________． 13. 将函数的图象向下平移2个单位长度后，得到的新图象的函数表达式为________． 14. 如图，中，，平分，，若，则点到的距离为________． 15. 如图，在中，，，点D、E分别是边中点，点F是线段上的一点，连接，若，则线段的长为___________． 16. 如图，在正方形外取一点，连接、、．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的序号是___________． 三．解答题（共6题） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2） ． 19. 如图，在中，，，D为上一点，，， （1）求证：； （2）求长． 20. 已知关于x的方程 （1）求证：无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个根为p，q，满足，求m的值． 21. 如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）连接，若，求证：四边形是矩形． 22. 如图，直线与轴、轴分别交于点A、，直线与轴、轴分别交于点、，点在直线上． （1）直线 过定点吗？ （填“过”或“不过”）． （2）若点B、O关于点D对称，求此时直线的解析式； （3）若直线将的面积分为两部分，请求出m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年上学期初三级数学科暑假学情反馈练习（问卷） 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 要使二次根式有意义，x的值不可以取（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案． 【详解】∵， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查二次根式，正确理解二次根式有意义的条件是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用二次根式的运算法则，对每个选项进行计算即可找出正确答案． 【详解】解：A、，故A选项正确，符合题意； B、，故B选项错误，不符合题意； C、，故C选项错误，不符合题意； D、，故D选项错误，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了二次根式的运算法则，掌握二次根式加减乘除的运算法则是本题的关键． 3. 一个三角形的两边长为6和8，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为（ ） A. 3 B. 10 C. 41或10 D. 10或 【答案】D 【解析】 【分析】设第三条边长为x，分两种情况：当x是斜边时，当8是斜边时，进行计算即可解答． 【详解】解：设第三条边长为x， 分两种情况： 当x是斜边时