第15章 微专项11 分式的运算及化简求值-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级上册 教学课件 数 学 RJ 第十五章　分式 微专项11 | 分式的运算及化简求值 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 2．已知a∶b∶c＝3∶5∶7，求 的值． 解：由a∶b∶c＝3∶5∶7， 设a＝3k，b＝5k，c＝7k(k≠0)． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 类型❸　利用整体思想求值 5．已知x2－3xy＝y2，求 的值． 解：由x2－3xy＝y2，得x2－y2＝3xy. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 类型❹　利用倒数法求值 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 类型❺　利用转化法求值 9．已知a，b为实数，且ab＝2，求 ＋ 的值． 解：∵ab＝2， 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 类型❻　分式的化简求值(直接代入法、整体代入法、有条件的分式化简求值) 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 12．先化简，再求值： ÷ ，其中x满足x2＋x－2＝0. ＝x(x＋1)＝x2＋x. ∵x2＋x－2＝0，∴x2＋x＝2. ∴原式＝2. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 ∴不等式组的整数解有－1，0，1，2. ∵x＋1≠0，x≠0，且x－1≠0， ∴x≠－1，0，1. ∴x＝2. 当x＝2时，原式＝ ＝0. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回首页 类型❶　引入参数法求值 1．已知＝＝≠0，求的值． 解：设＝＝＝k(k≠0)， 则a＝3k，b＝4k，c＝5k. ∴＝＝＝4. ∴＝＝＝. 类型❷　利用消元法求值 3．已知＝＝2，求和的值． 解：∵＝＝2，∴a＝2b，c＝2d. ∴＝＝，＝＝. 4．已知＝2，求的值． 解：∵＝2，∴x＝2y. ∴＝＝＝－. ∴＝＝ ＝＝. 6．已知＋＝6，求的值． 解：∵＋＝6， ∴＝＝＝＝. 7．若＝，求的值． 解：∵＝，∴a≠0，＝3. ∴＋＝3，即a＋＝3. ∴＝a2＋＝－2＝9－2＝7. ∴＝. 8．已知＝，求的值． 解：∵＝，∴x≠0，＝7. ∴＋＋＝7，即x＋＝6. ∴＝x2＋1＋＝－2＋1＝62－1＝35. ∴＝. ＝1. ∴＋ ＝＋ ＝＋ 10．已知a，b，c为实数，且abc＝1，求＋＋的值． 解：∵abc＝1，∴a＝. ∴＋＋＝＋＋＝＋＋＝1. 11．先化简，再求值：÷－3，其中a＝. 解：原式＝·－3 ＝a－3. 当a＝时，原式＝－3＝. 解：原式＝· ＝· 13．先化简，再求值：÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取． 解：原式＝· ＝ ＝＝. 解不等式组得－1≤x＜. $$