7.5 第2课时 三角形的外角-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 八年级上册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5 三角形内角和定理 第2课时　三角形的外角 第七章 平行线的证明 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶　三角形的外角 外角：三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角． 如图，　 　是△ABC的一个外角． ∠ACD　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 A B C D 典例1　下图中，∠1为△ABC的外角的是( ) B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　三角形外角的定理1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 几何语言：如图，∵∠ACD是△ABC的一个外角， ∴∠ACD＝∠A＋∠B． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，已知∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝135°，∠A＝75°，则∠B的度数为( ) A．60° 　 B．140°　 C．120°　 D．90° A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 (1)∠1＝　 　；  (2)∠1＝　 ；  (3)∠1＝　 　．  120°　 100°　 变式2　求下列图形中∠1的度数． 85°　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例3　(教材P181例2)已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC． 证明： ∵∠B＝∠C，∠EAC＝∠B＋∠C， ∴∠EAC＝2∠B． ∵AD平分∠EAC， ∴∠EAC＝2∠EAD． ∴∠B＝∠EAD． ∴AD∥BC． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式3　(教材P183习题T2)已知：如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠DAC＝∠B．求证：∠ADC＝∠BAC． 证明：∵∠ADC＝∠B＋∠BAD， ∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAC＝∠B， ∴∠ADC＝∠BAC． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例4　如图，下列结论正确的是( ) A．∠1＞∠B＞∠2 B．∠B＞∠2＞∠1 C．∠2＞∠1＞∠B D．∠1＞∠2＞∠B 知识点❸　三角形外角的定理2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角． D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是( ) A．120°　 B．90°　 C．100°　 D．30° C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，点B，G，C在直线EF上，点D在线段AC上，则下列是△ADB的外角的是( ) A．∠EBA　 B．∠DBC C．∠CDB　 D．∠BDG C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，直线a∥b，点C在直线a上，在Rt△ABC中，若∠1＝58°，∠2＝24°，则∠A的度数为( ) A．56°　 B．34°　 C．36°　 D．24° B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．观察如图，填空： (1)∠ADE＝∠B＋∠　 　，  ∠ADB＝∠C＋∠　 　＝∠AED＋∠　 　；  (2)用“＞”或“＜”填空： ∠AEC　 　∠ADE，∠AEC　 　∠B．  ＞　 ＞　 EAD　 CAD　 BAD　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，已知∠A＝50°，∠B＝40°，∠C＝30°．求∠BDC的度数． 解：∵∠A＝50°，∠B＝40°， ∴∠BEC＝∠A＋∠B＝90°． 又∠C＝30°， ∴∠BDC＝∠BEC＋∠C＝120°． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，在△AB