7.5 第1课时 三角形内角和定理-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 八年级上册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5 三角形内角和定理 第1课时　三角形内角和定理 第七章 平行线的证明 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点　三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°． 典例1　已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°． 证明：如图，延长BC到点D，过点C作射线CE∥BA．　 ∵AB∥CE， ∴∠A＝∠1，∠B＝∠2． ∵∠1＋∠2＋∠ACB＝180°， ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°． 证明：如图，过点A作直线l∥BC． ∵l∥BC， ∴∠3＝∠B，∠4＝∠C． ∵∠BAC＋∠3＋∠4＝180°， ∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　(教材P180习题T1(1)·改编) 在△ABC中，∠B＝∠C，∠A＝∠B－30°，求∠A，∠B和∠C的度数． 解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠B＝∠C，∠A＝∠B－30°， ∴∠B－30°＋∠B＋∠B＝180°，解得∠B＝70°． ∴∠C＝∠B＝70°，∠A＝40°． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　(教材P180习题T1(3)·改编) 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝4∶3∶2，求∠A，∠B和∠C的度数． 解：设∠A＝4x°，则∠B＝3x°，∠C＝2x°． ∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴4x＋3x＋2x＝180，解得x＝20． ∴∠A＝4x°＝80°，∠B＝3x°＝60°，∠C＝2x°＝40°． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例3　如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，求∠CAD的度数． 解：∵∠B＝67°，∠C＝33°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－67°－33°＝80°． ∵AD平分△BAC， ∴∠CAD＝∠BAC＝×80°＝40°． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式3　(教材P179例1·改编)如图，在△ABC中，∠B＝62°，∠C＝50°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数． 解：在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°． ∵∠B＝62°，∠C＝50°， ∴∠BAC＝180°－∠62°－50°＝68°． ∵AD平分△BAC， ∴∠BAD＝∠BAC＝×68°＝34°． 在△ABD中，∠B＋∠BAD＋∠ADB＝180°． ∵∠B＝62°，∠BAD＝34°， ∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝84°． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．在△ABC中． (1)若∠A＝80°，∠B＝70°，则∠C＝　 　°；  (2)若∠A＝40°，∠B＝2∠A，则∠C＝　 　°．  60　 30　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．写出下列三角形中x的值． (1)x＝　 　；(2)x＝　 　；(3)x＝　 　．  54　 64　 65　 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．(教材P179练习T3)已知：如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，点D，E分别在AB和AC上，且DE∥BC．求证：∠ADE＝50°． 证明：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°． ∵∠A＝60°，∠C＝70°， ∴∠B＝180°－60°－70°＝50°． ∵DE∥BC， ∴∠ADE＝∠B＝50°． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．(教材P180习题T2)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．求证：∠A＝∠DCB． 证明：∵CD⊥AB， ∴∠CDA＝90°． 在△ACD中，∠A＋∠ACD＋∠CDA＝180°． ∴∠A＋∠ACD＝180°－90°＝90°． ∵∠ACB＝90°， ∴∠ACD＋∠DCB＝90°． ∴∠A＝∠DCB． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．(教材P185习题T9)如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠