7.1 为什么要证明-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 八年级上册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1 为什么要证明 第七章 平行线的证明 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点　证明的必要性 典例1　(教材P163练习T1)(1)图中三条线段a，b，c，哪一条和线段d在同一条直线上?请你先观察，再用直尺验证一下． (2)图中两条线段a与b的长度相等吗? 解：(1)线段b和线段d在同一条直线上． (2)线段a与b的长度相等． (1) (2) 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　(教材P162)图1中两条线段a，b的长度相等吗?图2中的四边形是正方形吗?请你先观察，再设法检验你观察到的结论． 解：图1中两条线段a，b的长度相等；图2中的四边形是正方形． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　在学习中，小明发现：当n＝1，2，3时，n2－6n的值都是负数，于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2－6n的值都是负数．小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由． 解：不正确．理由如下： 当n＝1时，原式＝12－6×1＝－5，是负数； 当n＝2时，原式＝22－6×2＝－8，是负数； 当n＝3时，原式＝32－6×3＝－9，是负数； 当n＝4时，原式＝42－6×4＝－8，是负数； 当n＝5时，原式＝52－6×5＝－5，是负数； 当n＝6时，原式＝62－6×6＝0，不是负数． 所以当n为任意正整数时，n2－6n的值不一定都是负数． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　(教材P163练习T2)当n为正整数时，n2＋3n＋1的值一定是质数吗? 解：n2＋3n＋1的值不一定是质数．理由如下： 当n＝1时，原式＝12＋3×1＋1＝5，是质数； 当n＝2时，原式＝22＋3×2＋1＝11，是质数； 当n＝3时，原式＝32＋3×3＋1＝19，是质数； 当n＝4时，原式＝42＋3×4＋1＝29，是质数； 当n＝5时，原式＝52＋3×5＋1＝41，是质数； 当n＝6时，原式＝62＋3×6＋1＝55，不是质数． 所以当n为正整数时，n2＋3n＋1的值不一定是质数． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 总结：实验、观察、归纳得到的结论可能是正确的，也可能是不正确的．因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．观察下列两个图形，比较线段a，b的长短．再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确? 解：a＝b． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．(教材P164习题T1) 八(1)班有39位同学，他们每人将自己的学号作为n的取值(n＝1，2，3，…，39)代入式子n2＋n＋41，结果发现式子n2＋n＋41的值都是质数，于是他们猜想：“对于所有的自然数，式子n2＋n＋41的值都是质数．”你认为这个猜想正确吗?验证一下n＝40的情形． 解：当n＝40时， n2＋n＋41＝402＋40＋41＝1 681＝412． 因为1 681的约数有1，41，1 681， 所以1 681不是质数． 所以“对于所有的自然数，式子n2＋n＋41的值都是质数”这个猜想不正确． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．对于所有的自然数n，n2的末位数都不是2．此说法是否正确? 解：此说法正确．理由如下： 因为0到9的平方的末位数只能为0，1，4，5，6，9， 所以对于所有的自然数n，n2的末位数都不是2． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．A，B，C，D，E五名学生猜测自己能否进入校中国象棋前三强．A说：“如果我进入，那么B也进入．”B说：“如果我进入，那么C也进入．”C说：“如果我进入，那么D也进入．”D说：“如果我进入，那么E也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是( ) A．A，B，C　 B．B，C，D C．C，D，E　 D．D，E，A C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．当n为正整数时，(n＋1)2－(n－1)2的值一定是4的倍数．上述说法正确吗?说明理由． 解：上述说法正确，理由如下： 因为(n＋1